本文介绍了在MATLAB环境下使用期望最大化（EM）算法对线性状态空间模型进行最大似然估计（MLE）的方法和过程，提供了具体的应用实例。
为了计算 A、B、R、E、F 和 Q 的最大似然估计，在给定的模型下：
\[ Y(:,t) = A + B*X(:,t) + e(:,t), \quad e(:,t)\sim N(0,R) \]
\[ X(:,t) = E + F*X(:,t-1) + u(:,t), \quad u(:,t)\sim N(0,Q) \]
其中 Y 是一个 \(N\times T\) 的可观察向量，X 则是一个 \(K\times T\) 未观测到的状态向量。结构参数扩展的 EM 算法被用来计算参数集合中某元素的估计值，该元素映射到了归一化参数空间中的唯一一点。
此算法支持多种流行的规范（或参量化）。它实现了平方根卡尔曼滤波器，并且相比标准 EM 算法在鲁棒性和收敛速度上都表现得更好。最初的版本相当简洁，如果需要进一步的功能，请随时告知可能有用的其他功能需求；同时如果有发现任何错误或者异常行为也请反馈。
这段文字描述了如何使用结构参数扩展的EM算法来估计给定模型中的参数，并强调该方法的优点以及请求用户提供更多关于所需特性的信息和报告问题的方式。
5星
