基于默顿跳跃扩散模型的离散双障碍期权定价数值分析方法

简介：
本研究运用默顿跳跃扩散模型探讨离散时间下的双障碍期权定价问题，提出了一种有效的数值分析方法，为金融衍生品定价提供了新的视角和工具。 障碍期权作为一种弱路径相关的奇异期权，在金融衍生品领域具有重要意义。由于离散观测值的定价公式需要计算高维积分，导致数值求解非常耗时。现有的研究大多数仅限于理论推导或模拟实验，并且许多计算假设标的资产遵循布莱克-舒尔斯模型。本段落采用了默顿跳跃扩散模型作为基础框架，成功地推出了离散双障碍期权的价格表达式。 在该文中，我们使用了数值方法通过高精度近似连续卷积来解决离散卷积的问题。同时，我们将理论推导的结果与蒙特卡罗模拟法得到的仿真结果进行了对比分析以验证其有效性和准确性，并间接证明计算方法正确性的依据是将退化常数参数模型下的结论与其他模型进行比较。 实验结果显示，数值求解的方法相比于传统的蒙特卡洛模拟具有更好的稳定性。即使假设后者的结果为真，在达到相同精度的情况下，前者所花费的时间要远少于后者的耗时。