本代码实现基于MATLAB的数字图像频域低通滤波处理,通过Spectral Filtering技术改善图像质量,去除高频噪声。
在MATLAB环境中实现数字图像的频域低通滤波与高通滤波操作:
1. 设定截止频率D0=100,编写代码构建256×256的理想低通滤波器(ILPF)和理想高通滤波器(IHPF)。绘制这两个滤波器在频域中的响应3D图及其对应的二维投影平面图。
2. 读取任意一幅数字图像,并利用上述的ILPF与IHPF进行频域处理。具体步骤如下:
(1) 使用P=2M和Q=2N填充原图像以消除折叠现象,其中M、N为原始图像尺寸;
(2) 对原图f(y,x)执行傅里叶变换得到F(u,v);
(3) 执行频谱中心化处理(或调整H(u,v),使滤波器函数与频率响应匹配);
(4) 将滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v),完成滤波操作;
(5) 对经过步骤(4)的图像进行傅里叶反变换;
(6) 取结果的实数部分,忽略绝对值很小的虚部(这些通常是由浮点运算误差造成的);
(7) 执行空间域中心还原变换以恢复原始图像的位置信息。
3. 分别展示ILPF和IHPF滤波前后的图像、频域响应图以及处理结果。这包括:
- 原始数字图像
- ILPF/IHPF的2D投影平面图
- 通过相应低通或高通滤波器处理后得到的结果图像
4. 分析并解释滤波效果,例如振铃效应、图像模糊度增加或者变暗等现象的原因。