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哈工大王义和近世代数全部资源

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简介:
哈工大王义和近世代数全部资源提供哈尔滨工业大学王义和教授的近世代数课程所有学习资料,包括讲义、习题解答及往年试题等,旨在帮助学生深入理解抽象代数理论。 哈工大任世军和李涛老师的课程精华内容包括全套资源、习题、PPT以及作业答案。

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    哈工大王义和近世代数全部资源提供哈尔滨工业大学王义和教授的近世代数课程所有学习资料,包括讲义、习题解答及往年试题等,旨在帮助学生深入理解抽象代数理论。 哈工大任世军和李涛老师的课程精华内容包括全套资源、习题、PPT以及作业答案。
  • 2022年课程讲
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    《2022年哈工大近世代数课程讲义》是哈尔滨工业大学数学学科为本科生设计的一套系统学习近世代数理论的教材,涵盖了群、环、域等核心概念与定理,旨在培养学生的抽象思维能力和逻辑推理技巧。 本资源属于“学长的火炬”项目,旨在帮助即将学习《近世代数》的普通计算机专业同学。我们整理了哈工大2022年春季学期《近世代数》课程课件合集,包含从1_1节到3_1节的内容(即一整个学期的所有内容,其中缺失了2_5节)。与该资源配套的是《2022春 哈工大《近世代数》期末考试卷A》和《2022春 哈工大《近世代数》习题作业解答汇总》,这两份资料也已发布。由于“学长的火炬”是一个非盈利项目,因此象征性地收取1积分作为支持费用。
  • 英语同
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    《英语同义词和近义词大全》是一本详尽列举并解析英语中常见词汇同义与近义关系的工具书,帮助学习者精准表达、丰富语汇。 同义词近义词大全包括abandon, desert, forsake, leave, give up这些动词或短语,它们都有“抛弃、放弃”的意思。 - abandon 强调永久性或彻底地放弃某物或某人,这种行为可能是被迫的也可能是自愿的。 - desert 主要指违背法律责任和义务的行为,或者违反自己的信仰与誓言。这个词通常带有负面含义。 - forsake 则更侧重于断绝情感上的依恋,并且通常是主动抛弃所喜爱的人或事物;也可以表示放弃某种不良习惯或是改变宗教信仰等行为。 - leave 是一个较为通用的词汇,用来描述舍弃某事、结束某一职业关系或者终止与他人的联系等情况,但并不涉及动机和后果的具体说明。 - give up 普通用语,强调由于没有希望或受到外部压力而放弃。 另外一组词包括ability, capacity, capability, genius, talent, competence, faculty以及gift等名词,它们都表示“能力、才能”的意思: - ability 是一个通用词汇,指人们天生的或者后天学习到的各种技能和知识。 - capacity 侧重于人的潜在智能,通常不涉及体力方面的能力,而是更多地指向接受与理解新事物的能力。 - capability 多用于描述人能够胜任某项具体工作的能力,同时也可能指的是尚未被发掘出来的潜力。这个词语常常用在“of”或“for”的后面使用。 这些词的含义和用法各有侧重,在不同的语境中可以灵活运用以达到最佳表达效果。
  • (BUPT).rar
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    本资源为《近世代数》课程资料,适用于北京邮电大学及相关高校学生。内容涵盖群、环、域等代数结构理论基础,适合数学与计算机科学专业学习参考。 《近世代数》是数学领域中的一个重要分支,它主要研究代数结构的性质,包括群、环、域等。在北邮的课程中,这门课可能会深入探讨这些概念及其应用,尤其对于密码学有着至关重要的作用。罗守山老师的《近世代数》一书是学习该领域的经典教材之一,其深入浅出的讲解使得抽象的代数理论变得易于理解。 我们来了解近世代数的基础概念。群是最基本的代数结构,它由一个集合及定义在这个集合上的二元运算组成,满足结合律和存在单位元等基本性质。群论研究的是群的结构和性质,如子群、同态、自同构等。在密码学中,群的概念被广泛应用于加密算法的设计,例如非对称加密的RSA算法就利用了模乘群的性质。 环是包含加法群和乘法运算的代数结构,常见的有整数环、有理数环等。环的性质如理想、商环、环同态等在密码学中也有应用,例如在椭圆曲线密码学中,椭圆曲线上的加法群结构是构建安全协议的关键。 域是环的一个特例,它不仅有加法群还有乘法群,并且乘法具有可逆性。域在数学中扮演着基础角色,比如实数域和复数域。在密码学中,有限域上的算术操作是构建某些公钥加密系统的基础,如ElGamal加密和Diffie-Hellman密钥交换。 近世代数还研究格、半群、幺半群、环和域的推广形式,例如带有零元素或幺元的半群。这些更复杂的代数结构为密码学提供了丰富的工具和理论支持。 在罗守山老师的教材中,除了基本概念外,可能还会涉及表示论、模理论、李代数等高级主题。这些内容对于深入理解代数结构及其在密码学中的应用至关重要。 近世代数与密码学的交叉体现在多个方面:群论用于设计和分析密码算法的对称性和可逆性;环论和域论则为理解有限域上的计算提供理论基础;模理论在公钥基础设施(PKI)和数字签名中扮演重要角色。此外,代数结构的复杂性有助于构建更安全的密码系统,以抵御各种攻击。 北邮的近世代数课程可能涵盖了这些内容,并通过实例和习题帮助学生理解和掌握这些理论。对于自学或准备期末考试的学生来说,这个课件集将是一个宝贵的资源,不仅能帮助理解理论知识,还能通过练习巩固所学的内容。而对于从事密码学研究的研究人员而言,深入学习近世代数能够提高他们设计和分析安全协议的能力。
  • 引论》分练习题解答
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    本书提供了《近世代数引论》中若干关键章节习题的详尽解答,旨在帮助学习者深化理解抽象代数的核心概念与理论。 冯克勤、李尚志编著的《近世代数引论》部分习题答案。
  • 习题解答
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    《近世代数习题解答》一书提供了大量关于群论、环论和域论的经典习题解析,旨在帮助学生深入理解和掌握抽象代数的核心概念与技巧。 近世代数的学习对于每个学生来说都是必不可少的,我们一定要认真学习近世代数。
  • 尔滨学系期末考试试卷
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    这是一份哈尔滨工程大学数学系为学生准备的近代代数课程期末考试试卷,旨在评估学生对群论、环论和域论等核心概念的理解与掌握程度。 哈尔滨工程大学数学系本科近世代数期末试卷由范崇金老师授课。希望帮助学弟们顺利通过考试。
  • 习题三百道
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    《近世代数习题三百道》一书精选了涵盖群论、环论和域论等核心主题的300道高质量练习题,旨在帮助读者深入理解和掌握近世代数的基本概念与技巧。 冯克勤版近世代数的题目主要是针对学习这门课程的学生设计的练习题,旨在帮助学生更好地理解和掌握抽象代数的基本概念与理论。这些题目涵盖了群论、环论以及域论等多个方面,对于深入理解数学结构和提高逻辑思维能力非常有帮助。希望同学们能够积极思考并认真完成相关习题,以加深对近世代数的理解。
  • 习题及解答
    优质
    《近世代数习题及解答》一书汇集了大量近世代数课程中的经典与新颖题目,并提供详尽答案解析,旨在帮助学生深入理解和掌握抽象代数的核心概念和理论。 【近世代数】是数学的一个重要分支,主要研究抽象代数结构中的群、环、域等概念及其性质。以下是从题目中提取出的一些关键知识点: 1. **结合律与交换律**:在代数运算中,结合律指的是三个或更多元素进行运算时,无论怎样组合括号,结果都是相同的。而交换律则是指任意两个元素交换位置后,运算结果不变。 2. **群的阶**:群中元素的阶是指该元素与自身相乘的次数,使得结果为单位元的最小正整数。 3. **对称群**:对称群是所有置换的集合。题目中的7S表示7个元素的对称群,包含7!个元素。两个置换的乘积代表了先执行一个置换再执行另一个的效果。 4. **无零因子环**:在环中,若没有非零元素的乘积为零,则称其为无零因子环。 5. **素元**:在整环I中,素元是指除了平凡因子1和自身外,没有其他非平凡因子的元素。素元不一定是质数,但满足类似性质。 6. **一一映射与自同构**:一一映射是两个集合间的映射,使得每个元素都有唯一对应的元素。自同构保持了结构的不变性。 7. **群的乘法**:群中元素的乘法可能不遵循熟悉的规则。 8. **代数运算**:需要满足特定的规则,如封闭性、结合律等。 9. **自同构**:实数集上的映射可以保持加法运算不变。例如,5x + 1是一个这样的自同构。 10. **偶数阶群**:在偶数阶群中,每个元素与其逆元成对出现。 11. **对称群的乘积**:两个置换的乘积可以理解为一系列置换的复合效果。 12. **子群的阶**:如果一个群G有48个元素,则其真子群不能具有与这个数相同的倍数作为阶,例如18不是可能的值。 13. **循环子群**:由某个元素生成的循环子群的阶是该元素阶的因子。若a的阶为24,则9a的循环子群阶为8。 14. **消去律**:在环中,如果满足消去律则意味着没有非零零因子。 15. **一元多项式环**:在一元多项式环[ ]F x 中,每个非零多项式都可以被一组线性多项式整除。这里 F 是一个域。 16. **唯一分解环**:在这样的环中,每个元素都能唯一地分解为不可约因子的乘积。 17. **域的特征**:定义为使得结果为0元的最小正整数n满足 n*1=0 其中的 1 是单位元。例如一个有30个元素的域可能具有5作为其特征值,因为5是能被30整除的最小正整数。 18. **环与域的同态**:保持加法和乘法结构不变。 19. **唯一分解环中的素理想**:在这样的环中,理想I满足唯一性分解条件时称为素理想。 以上是对近世代数练习题涉及的概念和原理详细解释。这些知识点涵盖了群论、环论、域论的基本内容,并为深入理解和应用提供了基础。
  • 据库系统课程
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    本资料集全面涵盖了哈尔滨工业大学数据库系统课程的核心内容与最新进展,包括教学大纲、讲义、习题解答及项目案例等资源,旨在帮助学生深入理解和掌握数据库设计与管理的关键技术。 哈工大的计算机专业课程结合关系数据库系统来深入理解数据库的基本概念、原理及方法。学生将掌握关系数据模型以及关系数据语言,并能熟练运用SQL语言进行各种数据操作。此外,通过学习E-R模型的概念与方法、关系数据库规范化理论并完成相关课程设计训练后,学生们能够具备开发和设计数据库应用系统的技能。同时,对当前数据库领域的深入研究课题有一定的了解,激发学生在该领域继续深造的兴趣,并为后续高级课程的学习打下坚实的基础。