IIR和FIR滤波器设计与软件实现实验报告，包含MATLAB程序

简介：
本实验报告深入探讨了IIR与FIR滤波器的设计原理，并利用MATLAB编写相关程序进行仿真验证。文中详尽记录了实验过程、参数调整及结果分析，旨在为读者提供一种系统化学习和实践数字信号处理知识的方法。 ### IIR与FIR滤波器的设计及MATLAB实现 #### 实验4_1：IIR数字滤波器设计及软件实现 ##### 实验目的 1. 掌握双线性变换法，学习如何利用该方法设计无限脉冲响应(IIR)数字滤波器，并理解其在实际应用中的优势。 2. 熟练运用MATLAB信号处理工具箱中如`butter`, `cheby1`, `cheby2`和`ellip`等函数来设计各种类型的IIR数字滤波器。 3. 能够根据具体的滤波需求确定滤波器的技术指标，例如通带截止频率、阻带截止频率、最大通带衰减和最小阻带衰减等。 4. 掌握如何在MATLAB中实现IIR数字滤波器，并使用`filter`函数对输入信号进行处理。 5. 通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱变化，加深对数字滤波的理解。 ##### 实验原理与方法 设计IIR数字滤波器通常采用间接法中的双线性变换法。该方法的基本步骤包括： 1. 指标转换：首先将数字滤波器的技术指标转换为相应的模拟滤波器技术指标。 2. 设计过渡模拟滤波器：基于转换后的技术指标设计过渡模拟滤波器。 3. 转换为数字滤波器：将设计好的过渡模拟滤波器通过双线性变换法转化为对应的IIR数字滤波器。 MATLAB提供了多种工具箱函数支持IIR滤波器的设计与实现。例如，可以使用`ellipord`确定椭圆滤波器的最低阶数及相应的截止频率，并利用`ellip`设计该滤波器。 ##### 实验内容与步骤 1. 信号产生：使用MATLAB中的函数如`mstg`生成由三路抑制载波单边带调幅信号组成的复合信号。 2. 滤波器设计：根据上述复合信号的特性，确定低通、带通和高通滤波器的技术指标。要求滤波器在通带上最大衰减为0.1dB，在阻带上最小衰减达到60dB。 3. 实现与测试：编写程序调用MATLAB中的`ellipord`和`ellip`函数设计三个椭圆滤波器，并使用`filter`对信号进行处理，以分离出三路不同载波单边带的调幅信号。 #### 实验4_2：FIR数字滤波器设计及软件实现 ##### 实验目的 1. 掌握窗函数法的基本原理及其在FIR滤波器设计中的应用。 2. 了解等波纹最佳逼近法的设计思想，并能够运用这种方法来设计FIR滤波器。 3. 理解快速卷积的实现原理，包括快速傅立叶变换(FFT)的应用。 4. 学会在MATLAB中利用相应函数进行FIR数字滤波器的设计与实现。 ##### 实验内容与步骤 1. 信号产生：调用MATLAB中的`xtg`等信号生成函数来创建具有加性噪声的测试信号。 2. 滤波器设计：使用窗函数法和等波纹最佳逼近法分别设计FIR数字滤波器。通过调用如`fir1`, `remez`这样的函数实现这两种方法的设计过程。 3. 性能评估：绘制并分析所设计的滤波器幅频响应特性曲线，以评价其性能表现。 4. 信号处理：利用上述步骤中生成的FIR滤波器对加性噪声信号进行过滤，并观察和记录前后信号的变化情况。