本文章介绍如何计算两个整数之间的最大公约数，通过列举几种常见的算法，如辗转相除法和更相减损术等方法帮助读者理解并掌握此数学概念。
计算两个整数的最大公约数可以通过以下两种算法实现：
### 欧几里得算法
1. **第一步**：如果n等于0，则返回m作为最大公约数，并结束过程；否则，继续到第二步。
2. **第二步**：用m除以n得到余数r。
3. **第三步**：将n的值赋给m，将r的值赋给n。然后回到第一步。
### 连续整数检测算法
1. **第一步**：把min(m,n)（即两个数字中较小的那个）设为t。
2. **第二步**：用m除以t得到余数；如果余数是0，进入第三步；否则进入第四步。
3. **第三步**：用n除以t得到余数。若余数也是0，则返回t作为最大公约数的结果；反之则跳到第四步。
4. **第四步**：将t的值减1后回到第二步。
### 中学方法
计算两个整数的最大公约数也可以采用以下步骤：
1. 列出m的所有质因数。
2. 再列出n的所有质因数。
3. 从两组质因数组中找出共同因子。如果一个公共的质因数p在m和n中的出现次数分别是pm次和pn次，那么它应该被重复min{pm, pn}次出现在最终结果里。
4. 将所有找到的公有质因数相乘以获得最大公约数。
以上三种方法都可以有效地计算两个整数的最大公约数。
5星
