数学建模与蜂窝网格在遥测遥感网络中的应用

简介：
本研究探讨了数学建模及蜂窝网格技术在优化遥测遥感网络中的作用，旨在提升数据传输效率和覆盖范围。 本段落针对遥测遥感网中的监测装置在固定监测区域内的分配方式进行了优化建模，在不考虑节能与考虑节能两种情况下合理安排了监测设备的位置，并对模型进行评价及推广。 对于问题一，当监视区域为边长b=100的正方形且每个装置的监控半径均为r=10时，我们采用蜂窝网格布局方式来优化装置分布，得出最少需要45个装置。另外，在整个监测区域内随机投圆的方式下通过MATLAB模拟实验发现至少需530个设备才能使区域被全部覆盖的概率达到95%。当监视区为一般矩形或多边形时，可采用上述方法求得所需最小数量的监控设备。 对于问题二，在考虑节能的情况下，为了减少能量消耗应尽可能让更多的装置处于“休眠”状态。通过筛选与第一个点距离小于10单位的所有其他点，并在MATLAB中进行处理后得到较好支配集中的装置数为28个。基于A2的结果并采用相同方法求得其支配集中设备数量约为55个。最后，利用Prim算法获得最小生成树作为较少连通路径的主要部分，在此基础上通过大量分析得出最终的最少连通支配集，其中包含的装置数目为59个。