本书涵盖了有限元方法及其在MATLAB环境下的编程应用。

简介：
本书的第１章简要地阐述了 MATLAB 的核心知识和编程中常用的语句及函数，旨在帮助读者更好地理解本书各章节中的程序代码。第２章系统地介绍了有限元理论的基础——微分方程的近似解法。这一部分内容在许多有限元书籍中较为罕见，它不仅能帮助我们洞悉有限元的发展历程，还能加深读者对有限元方法的深刻理解。第３章则详细介绍了广义坐标有限元方法，这是一种在物理坐标系下直接应用的强大方法，通过学习本章，读者可以全面了解和掌握有限元方法的通用步骤。第４章简要概述了有限元编程的方法。与多数有限元书籍不同的是，使用其他高级语言编写有限元程序时所需的一般编程技巧在 MATLAB 中已无需重复，因此本书对此不再进行赘述。第５章深入探讨了构造单元和插值函数的原则与方法，并重点讨论了广泛应用于实际中的等参数单元的构造方法及其表达格式，以及将它们与广义坐标单元转换的方法。第６章和第７章分别讨论了杆系结构有限元问题。由于杆系结构与一般的二维和三维弹性体结构存在显著差异，因此杆系结构的单元及其插值函数是区别于常规二维和三维单元的特殊单元。此外，桁架的杆单元和框架的梁单元同样属于完全不同的两种单元类型。第８章详细阐述了解决一般弹性力学问题的有限元方法，涵盖稳定性和动力学问题的分析。最后，第９章探讨了板问题的有限元方法，其中介绍了多种类型的板单元以及不同位移模式下的表达方式，包括用于复合材料结构的层状单元。第１０章则系统地介绍了系统建模、线性系统分析以及结构振动控制的基础知识，并提供了如何利用 MATLAB 软件进行实现的详细指导。