大整数的运算

简介：
《大整数的运算》一书深入探讨了处理大规模数值计算的有效算法和技术，涵盖基本算术操作到高级优化策略，是计算机科学与数学领域研究人员的重要参考。 在密码学领域里有两种主要的加密方式：对称密码与非对称密码。前者主要用于数据的加密及解密过程；后者则广泛应用于用户认证、数字签名等场景中。对于非对称密码而言，其核心在于处理大整数进行加法、减法、乘法、除法和指数运算，并且能够正确地输出这些结果。 为了实现这一功能，建议使用链表结构来存储与操作大整数数据（注意：不应用C++标准模板库中的list类或相关函数）。项目需要支持从键盘输入及文件读取方式获取大整数信息，并允许用户选择将运算后的结果展示在屏幕上或者保存为文件。此外，程序应当能够同时处理二进制和十进制表示的大整数（至少需兼容十进制），并且输出时应明确显示数字的位长。 测试阶段需要覆盖各种情况并附上截图以证明功能正确性；确保所有测试案例都包括极端条件，并且每种操作的结果都应该被详细记录下来，以便于验证程序的有效性。对于大整数而言，其长度应该不受限制（例如支持从10位到500多位甚至更多），并且仅考虑正的大整数值。 如果可能的话，在每次执行大整数运算时可以显示所花费的时间以秒为单位计时；要求采用面向对象的设计理念来实现这一功能，并且主函数中只能调用类的成员方法，不允许直接使用其他非成员函数。此外，整个项目需要被分为多个文件：.h 文件用于声明类定义（对于模板类来说则全部放在.h 文件内），而 .cpp 文件负责具体的方法实现；最后将main 函数单独置于一个额外的 cpp 文件中。 在编码过程中，请务必添加适当的注释以提高代码可读性。本项目推荐使用 Visual C++ 6.0 或更新版本进行调试和测试。 对于大整数的操作，可以将其分解为多个普通整数运算来完成；而针对乘、除以及指数操作，则可以通过重复执行加法或减法计算实现。通常来说，在这些算术运算中会涉及到取模（mod）运算，即求解 (a + b) mod n, (a - b) mod n, (a * b) mod n, (a / b) mod n 和(a ^ b) mod n 的结果。其中 a^b 表示计算出 a 的第 b 次幂值，n 被称为模数或模基数。 取余操作（mod）是指求得除法运算后的剩余部分而非商本身；如7 mod 5 = 2。对于不同的应用场景，可以设定不同的 n 值，默认建议使用2^1024 或者更大的指数值来提高安全性与复杂度。 在本项目中需要定义两个关键类：链表操作的处理类以及大整数运算和显示逻辑的实现类。前者负责链表相关的所有基础功能，包括但不限于构造、拷贝、赋值等；而后者则专注于执行各种数学计算任务及结果输出。