本资料为SVM（支持向量机）课程的上机实验报告相关代码集合，包含了各种应用场景下的具体实现案例和详细注释，旨在帮助学习者深入理解并熟练掌握SVM算法。
支持向量机（SVM）是一种强大的机器学习算法，在分类和回归任务中有出色表现。其核心在于寻找最优的分类超平面以最大化两类样本之间的间隔，从而提升模型的泛化能力。本段落将探讨SVM的工作原理、实验条件、设计思路，并提供在Matlab环境下实现SVM代码示例。
1. SVM工作原理：
(1) 概述：支持向量机基于监督学习方法，在分类和模式识别等问题上表现良好，通过最小结构风险策略优化模型性能。当数据线性可分时，SVM旨在找到使两类样本距离最远的超平面。
(2) 线性可分离理论：对于可以直线区分的数据集，目标是确定一个最优边界（g(x)=ωx + b），使得正负实例与该边界的最小间隔为1。通过优化参数ω和b来实现最大间距的目标，并且这是通过对二次规划问题求解完成的。
(3) 非线性可分理论：当数据集非直线区分时，SVM引入了核函数的概念。这一工具将原始空间中的复杂计算转化为高维空间内的简单操作，使原本不可分离的数据变得可以被一个超平面划分。
2. 实验条件：
实验在一台PC上进行，使用Matlab编程环境和libsvm库实现支持向量机算法。数据集采用的是Matlab自带的cancer_datasets文件夹中的乳腺癌细胞样本数据（包含9个特征及两个标签），目的是区分良性与恶性肿瘤细胞。
3. 设计思路：
首先确定问题类型是分类还是回归；然后，基于分析的数据特性判断是否适合使用SVM解决。接着利用训练集构建模型，并用测试集评估其性能表现。在实验中选取前500个样本作为训练数据，剩余部分做为验证用途。
4. 实现步骤：
- 数据预处理：加载和划分成训练与测试两组。
- 模型建立：通过交叉验证确定最优的C和γ参数值，并据此构建SVM模型。
- 训练过程：利用标记好的训练集对模型进行学习。
- 测试评价阶段：使用独立的数据集合来评估分类器的表现，例如计算准确率等指标。
5. 主要代码：
程序首先加载数据并做预处理工作（划分成训练和测试两部分）。然后采用SVMcgForClass函数执行参数优化任务以找到最佳的C和γ值。接着用svmtrain进行模型的学习阶段，并通过svmpredict来预测未知样本类别，最后绘制实际标签与机器学习算法输出结果之间的对比图。
综上所述，支持向量机利用最大间隔超平面实现高效的分类能力，并且借助核函数解决非线性问题。实验中我们使用Matlab的libsvm库实现了SVM模型，在乳腺癌数据集上的应用验证了该方法的有效性和实用性。
5星
