第六章作业：树与二叉树（含答案，满分100分）.docx-ITADN社区

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这份文档包含了关于树和二叉树的相关练习题及其解答，总分为100分，适用于加深理解数据结构中树的基本概念及操作。 1. 一棵二叉树的顺序存储情况如下：树中度为2的结点数是（）。A．1 B．2 C．3 D．4 2. 若一棵“完全二叉树”的节点数量为25，则其高度是（）。A．4 B．5 C．6 D．不确定 3. 下列说法正确的是：A. 二叉树就是度数为2的树；B. 在二叉树中不存在结点的度大于2的情况；C. 二叉树是一类有序树；D. 每个节点在二叉树中的度均为2。 4．一棵前序遍历序列是ABCDEFG的二叉树，它的中序遍历可能是（）。A. CABDEFG B. BCDAEFG C. DACEFBG D. ADBCFEG 5．线索二叉树中的“线索”指的是：A．左孩子；B. 遍历路径；C. 指针；D. 标志。 6．建立线索二叉树的目的在于（）。A．方便查找某节点的前驱或后继 B．使插入和删除操作更简便 C．便于寻找双亲 D．确定遍历结果唯一 7. 由abc三个结点组成的右单枝二叉树，其顺序存储结构应为： A. a b c；B. a b ^ c；C. a b ^ ^ c；D. a ^ b ^ ^ ^ c。 8．一棵有2046个节点的完全二叉树中第10层共有（）个结点。A．511 B．512 C．513 D．不确定 9. 下列哪项陈述是正确的：一个具有n个叶子节点的满二叉树的高度为log₂(n+1)。 10. 若一棵前序遍历序列是ABCDEF，中序遍历序列也是ABCDEF，则这棵树是一棵完全二叉树吗？关于构造电文“ABCDBCDCBDDBACBCCFCDBBBEBB”的最优通讯编码：（1）首先根据每个字符出现的频率构建哈夫曼树。（2）依据构建好的哈夫曼树，为每一个字符设计最短的通信编码。

第五章二叉树与树

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本章探讨了二叉树和树的基本概念、特性及应用。内容涵盖二叉树的遍历方法、树的存储结构以及两者在数据处理中的重要角色。 5.1 数的逻辑结构 ### 5.1.1 树的定义与基本术语树是一种数据结构，在这种结构中通常将数据元素称为节点。 **定义：** - （1）有且仅有一个特定结点，称之为根。 - （2）其余所有非根节点可以被划分为m（m>0）个互不相交的有限集合T1, T2, ..., Tn。每个集合自身也是一棵树，并称为该节点的子树。 **基本术语：** - 结点度、树的度 - 叶子结点、分支结点 - 孩子结点、兄弟结点 - 路径及其长度 - 祖先与子孙 - 层次编号及深度（高度） - 有序树和无序树的概念 - 森林的定义 ### 5.1.2 树的抽象数据类型定义 ### 5.1.3 树的遍历操作 **前序遍历：** 若为空，则返回空；否则，访问根节点，并按照从左向右顺序对每一棵子树进行前序遍历。 **中序遍历：** 若为空，则返回空；否则，按从左至右顺序对各子树进行后序遍历之后再访问该层的根结点。 **层次遍历（广度优先）：** 自上而下逐层访问，在同一层级内则由左向右依次访问每个节点。 ### 5.2 树的存储结构 #### 双亲表示法树中每个元素都有唯一一个直接前驱，因此可以使用一维数组来实现，其中包含结点的数据信息和指向其双亲的信息。 #### 孩子表示法 - **多重链表：** 每个节点设置与其度数相同的指针。 - **孩子链表：** 以单向链接方式存储每个节点的孩子们，并用一个独立的头结点来标识这些孩子们组成的列表。 #### 双亲和孩子结合方法将双亲表示法与孩子链表相结合，既保留了树结构的信息又方便访问。 #### 孩子兄弟（二叉）表示法通过设置两个指针指向第一个孩子节点以及右兄弟的实现方式来存储树的数据结构。 ### 5.3 二叉树逻辑结构最简单的树形式之一，特别适合计算机处理。任何一般化的树都可以简单地转换为一个二叉树的形式进行表示和操作。 #### 定义与形态 - 空二叉树、只有一个根节点的二叉树等五种基本结构。 - 斜二叉树、满二叉树及完全二叉树等特殊类型定义。 #### 性质 1. 一个具有i层的完整二叉树最多有2^(i-1)个结点； 2. 深度为k的非空二叉树最少拥有k个节点，最多则可以达到(2^k - 1)个。 3. 完全二叉树中叶子的数量等于两度节点数量加一。 4. 对于完全二叉树中的任一结点i（编号从1开始），其双亲的编号为floor(i/2)，左孩子和右孩子的编号分别为2*i 和 2*i+1。 ### 5.3.3 抽象数据类型定义 #### 遍历操作 - 前序遍历：先访问根结点，然后按顺序遍历其左右子树。 - 中序遍历：依次对左子树进行中序遍历，再访问当前节点最后对其右子树做同样的处理。 - 后续遍历：首先递归地对每个孩子执行后序操作，之后才轮到根结点本身。 ### 5.4 存储结构及实现 #### 顺序存储将二叉树按照完全二叉树的规则编号，并按此顺序保存节点信息至一维数组中。 #### 链式存储每个元素包括数据域和指向其左右孩子的指针。 - **三叉链表**：增加一个指向双亲结点的指针，便于回溯。 - 线索化二叉树通过添加前驱与后继指针来优化遍历操作。 ### 5.5 遍历算法 #### 前序、中序和后续非递归实现使用栈结构模拟递归过程。关键在于正确地调整结点访问顺序以及何时保存或弹出当前节点信息到输出序列中去。 ### 5.6 树与二叉树的转换 - **树转为二叉树**：通过添加和删除连线

第七章图作业及答案（满分50分）.docx

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这份文档包含了第七章图的相关练习题及其详细解答，满分为50分，适用于检验学生对图论基本概念和算法的理解与掌握情况。 1. 下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（） A．有向图 B．无向图 C．AOV网 D．AOE网 2. 在边表示活动的AOE网络中，关键活动的最迟开始时间（）最早开始时间。 A. > B. < C. >= D. = 3. 带权有向图G用邻接矩阵A存储，则顶点i的入度等于A中的： A．第i行非∞的元素之和 B．第i列非∞的元素之和 C．第i行非∞且非0的元素个数 D. 第i列非∞且非0的元素个数 4. 在一个无向图中，所有顶点度数之和等于边数的（）倍。 A．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 5. 对于具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵存储，则该矩阵大小为： A．n B．(n-1)² C．n-1 D．n² 6. 下列有关拓扑序列叙述中错误的是（）。 A. 拓扑序列包含有向图全部顶点 B. 带环的有向图一定不存在拓扑序列 C. 无环的有向图不一定存在唯一拓扑序 D. 每个无环有向图至少有一个拓扑排序 7．对于描述工程任务的AOE网络，下列说法正确的是（）。 A. 网络中唯一的出度为零顶点称为源点 B. 网络中唯一入度为零顶点称为汇点 C. 关键路径是源到汇最短路径 D．关键路径可能多条 8．最小生成树指的是（）。 A. 连通网边数最少的生成树 B. 连通图顶点较少的生成树 C. 权值之和最小的连通子图 D．极小连通子图 9．一个有向图n条弧，则所有顶点度总和为（）。 A．2n B． n C. n-1 D. n/2 二、填空题 1. 连通的无向图至少包含__ _ 条边。具有n个节点的无向图最多有_______条边。 2. 广度优先遍历算法中，辅助队列每个顶点至多进入_ 次。 3．含有n个节点的完全有向图共有________条弧三、综合题 1. 请给出下述网络： (1) 邻接矩阵表示（3分） (2) 最小生成树绘制（4分） 2. 给出下列连通图形，提供邻接矩阵和链表存储示意。 (1) 存储结构为______形式的图 (2) 存储结构为_______形式的图 3．请用克鲁斯卡尔算法求解下述带权无向网络最小生成树：过程：（8分）

数据结构教学大纲第六章：树与二叉树

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本章节详细介绍了计算机科学中的树和二叉树基本概念、类型及应用。涵盖树的基本操作、遍历方法以及二叉查找树等核心内容，旨在帮助学生掌握相关算法设计技巧。数据结构教案第6章涵盖了树和二叉树的内容，这对你的学习会有很大帮助。

查找作业及答案（第九章数据结构，100分）.docx

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这份文档《查找作业及答案》涵盖了数据结构课程第九章的内容，包含一系列练习题及其详细解答，适合学生复习和巩固知识使用。总分为100分。对于二叉排序树： 1．下面的说法哪一个是正确的？ A. 二叉排序树是动态树表，在查找不成功的情况下插入新结点会重新组织结构。 B. 对于一个二叉搜索树，进行层序遍历可以得到有序序列。 C. 使用逐点插入法构建的二叉搜索树如果关键字按顺序输入，则深度最大。 D. 在二叉排序树中查找时，比较次数不会超过节点数的一半。 2．在有n个结点且为完全二叉树的二叉排序树中进行查找操作时，平均需要比较多少次？ A. O(n) B. O(log2n) C. O(n*log2n) D. O(n^2) 3．静态查找和动态查找的主要区别在于： A. 它们的逻辑结构不同。 B. 施加于它们的操作不同。 C. 包含的数据元素类型不同。 D. 存储实现方式的不同。 4．在有序表{12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134}中使用折半查找法寻找值为90的元素时需要比较几次？ A. 两次 B. 三次 C. 四次 D. 五次 5．给定数据序列（34,76,45,18,26,54,92,65），按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树，则该树的深度为多少？ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6．设散列表表长m=14，散列函数H（k）=k mod 11。表中已有元素分别为：15,38,61和84。如果使用线性探测法处理冲突，则插入值为49的元素后其存储地址是多少？ A. 8 B. 3 C. 5 D. 9 7．平衡二叉树查找效率的数量级是： A. 常数阶 B. 线性阶 C. 对数阶 D. 平方阶 8．构建一个平衡二叉树时，输入序列为{20,11,12,...}。插入值为12的结点导致不平衡，则需进行哪一种旋转操作？ A. LL B. LR C. RL D. RR 填空题： 1．在有序表A[1..18]中查找元素等于A[7]，所比较过的数组下标依次是？ 2．利用逐点插入法建立序列(61, 75, 44, 99, 77, 30, 36, 45)对应的二叉排序树后，查找元素36需要进行几次比较？其查找路径为？ 3. 使用顺序查找算法在长度为n的线性表中寻找特定值，在等概率情况下平均会比较多少次才能找到目标值？ 4．给出一个使用二分法搜索有序数组ST的函数代码片段，并补充缺失部分。 5．定义链式存储结构下的二叉树节点类型。 6. 在含有n个叶子结点的哈夫曼树中，总共有多少个结点？综合题： 1. 以序列19,21,47,32,8,23,41,45和40为关键字构建二叉平衡树的过程。 2．给定一组关键字{13，28，31，15，49，36，22，50，35，18，48，20}及散列函数H(key)=key%13和冲突解决策略为链地址法，请构造哈希表，并计算平均查找长度。 ASL=？ 3．对于关键字序列{20, 35, 40, 15, 30, 25}，给出平衡二叉树的构建过程。 4. 假设散列表长为m=13，使用哈希函数H(k)=k mod 11和线性探测法解决冲突。给定一组关键字序列：5、7、16、12、11、21、31、51、17和81，请完成以下任务：（a）构造散列表；（b）计算平均查找长度ASL；（c）求装填因子。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ASL=？装填因子=?

数据结构第五章：树与二叉树二叉树的C语言实现示例代码

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本章节介绍并展示了如何用C语言实现二叉树的数据结构。通过具体的示例代码帮助读者理解抽象概念，并实践其应用，适用于学习和教学使用。该资源包含【数据结构】专栏中的C语言实现二叉树篇章涉及的代码内容如下： 1. 二叉树相关头文件： - 包括二叉链表的数据类型声明。 - 链队列结点类型的定义和声明。 - 定义并声明了链队列类型的相关信息。 - 提供了一系列关于二叉树基本功能的操作接口，如初始化、创建BST（平衡搜索树）、通过遍历序列构建二叉树、销毁二叉树等操作的函数声明。此外还包括访问根节点及各种顺序遍历的方法：先序遍历、中序遍历和后序遍历。 - 介绍了队列相关的基本功能接口，如初始化链队列、入队出队以及判断是否为空等功能的定义。 - 包含用于测试上述功能实现正确性的函数声明。 2. 实现二叉树相关.C文件： - 具体实现了创建和销毁二叉树的功能代码。 - 提供了构建BST的具体方法，包括通过遍历序列生成二叉树的方式。 - 递归地实现了先序、中序及后序的三种遍历方式。 - 层次顺序（即广度优先搜索）对整个树进行访问的方法也被给出。 - 包含求解二叉树深度和结点总数等辅助函数，这些都采用了递归技术实现。 - 提供了计算特定层节点数量以及统计叶子节点数目的功能代码。 - 最后一部分是测试程序的编写，通过调用上述的各种创建、遍历等功能来验证它们的有效性。

树与二叉树练习题（附教师提供答案）

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本书籍提供了丰富的树和二叉树相关习题，并附有详细的参考答案，特别适合学生自我检测和巩固数据结构知识。树是一种特殊的数据结构，用于描述具有层次关系的集合数据。二叉树是每个节点最多有两个子节点的一种特殊的树形结构。以下是关于树和二叉树的相关练习题及答案：一、选择题 1. 由于在二叉树中每一个结点的最大度数为2，所以它是一种特殊类型的树。答案：正确 2. 假设在一棵二叉树里双分支节点的数量是15个，单分支的节点数量有30个，则叶子节点的数量应该是16个。答案：16 3. 根据定义，具有三个结点的不同形状的二叉树共有五种形式。答案：5 4. 按照二叉树的规定，含有三个不同数据值的不同的结构有三十种。答案：30 5. 一棵深度为5的完全二叉树至多包含31个节点。答案：31 6. 对于高度为h且仅含度数为0或2结点的二叉树，其最少节点数量应是(2^h)-1。答案：正确 7. 先序、中序和后序遍历序列中的叶子节点顺序不会改变。答案：不发生改变二、填空题 9. 若某二叉树的先根次序为 stuvw，中序遍历结果是 uwtvs，则此二叉树的后续访问顺序应为 wutsv。 10. 任何一棵非空完全二叉树在前序遍历时，每个结点总是出现在其子节点之前。答案：正确 11. 某个二叉树的先根次序和中根次序分别为 abdgcefh 和 dgbaechf，则该树的后续访问顺序是 gdbehfca。答案：gdbehfca 12. 在非空完全二叉树的中间遍历序列里，所有右子节点都位于其父结点之后。答案：正确 13. 如图所示二叉树中序遍历时的结果为 dbaefcg。答案：dbaefcg 14. 对于如题6.2展示的二叉树，其中序遍历顺序是 dgbaechf。答案：dgbaechf 15．设 a,b 为一棵二叉树上的两个节点，在中根次序下 a 在 b 前面的前提条件是 a 是 b 的祖先。答案：a 是 b 的祖先 16. 已知某棵二叉树的后续遍历序列是 dabec，中间顺序为 debac，则它的先序访问方式应为 decab。答案：decab 17. 要实现任意一棵二叉树后根次序遍历而不使用栈结构的最佳策略是采用三重链表存储此树。答案：正确 18. 如图6.3所示的4棵二叉树中，(D)不是完全二叉树。 19. 对于如题6.4展示的四棵树而言，只有(B)是一颗平衡二叉树。 20. 在线索化后的一棵二叉树里，结点t无左子节点时满足条件 t—＞ltag=1 且 t—＞left=NULL。答案：正确 21. 经过适当的方法对任意一棵二叉树进行线索处理之后，每个节点都有指向其前驱和后继的指针。答案：正确 22. 当一个二叉树满足任一结点值大于左子节点且小于右子节点时，则此结构被称为排序二叉树。答案：正确

树木与二叉树

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《树木与二叉树》深入浅出地介绍了数据结构中的基本概念和原理，重点讲解了如何构建、遍历及操作这两种重要的树形结构。适合编程爱好者和技术从业者阅读学习。（1）输入字符序列以建立二叉链表。（2）遍历该二叉树并输出其内容。（3）设计一个算法，将二叉树的叶子结点按从左到右顺序连成单链表，使用叶子节点的右指针域来存储单链表。接着，请遍历新形成的单链表和先序遍历原二叉树以分别输出所有叶子节点，并对比两个结果是否一致。（4）编写一个算法判断给定的二叉树是不是完全二叉树。（5）同样地，写一算法来判断某棵二叉树是否为二叉排序树。（6）在主函数中设计简单的菜单以分别调试上述各功能。

分层显示二叉树

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分层显示二叉树介绍了一种将二叉树结构按层次清晰展示的方法，便于观察和分析节点之间的层级关系及特性。自己编写的代码利用队列的特性来按层次需求输出二叉树。

数值分析第二作业参考答案.docx

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这份文档《数值分析第二作业参考答案》提供了数值分析课程中第二次作业各题目的解答和解析，涵盖各种算法应用与误差分析，适用于学生学习及教师教学参考。数值分析第二次作业参考答案.docx

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