本资料为浙江大学计算机专业考研复习资源，专注于《数据结构》科目的历年真题及解析，适合备考浙大计算机研究生的数据结构学习与练习使用。
### 数据结构知识点解析
#### 一、完全二叉树的高度计算
当一棵包含\(n\)个结点的树构成完全二叉树时，其高度最小为\[h = \lfloor\log_2{n}\rfloor + 1\]。例如，如果有一棵含有16个结点的完全二叉树，则它的高度为4（因为\(\lfloor\log_2{16}\rfloor + 1 = 4\)）。
#### 二、二叉树的遍历方法
1. **前序遍历**：访问顺序是根节点 → 左子树 → 右子树。例如，序列“abdfgceh”表示该方式下的结果。
2. **后序遍历**：访问顺序为左子树 → 右子树 → 根节点。“fgdbheca”即为此种方法的结果。
3. **层次遍历**：按照从上到下、从左到右的顺序依次访问每个结点。使用队列实现：
```c
void level_order(tree_pointer ptr) {
int front = 0, rear = 0;
tree_pointer queue[MAX_QUEUE_SIZE];
if (!ptr) return; // 如果树为空则返回
addq(front, &rear, ptr); // 将根结点加入队列
for (;;) {
ptr = deleteq(&front, rear); // 从队列头部取出结点
if (ptr) {
printf(%d, ptr->data); // 输出结点数据
if (ptr->left_child) addq(front, &rear, ptr->left_child); // 左子节点入队
if (ptr->right_child) addq(front, &rear, ptr->right_child); // 右子节点入队
} else break; // 队列为空，遍历结束
}
}
```
#### 三、图的表示与遍历方法
1. **邻接表**：通过链表来存储每个顶点的所有相邻顶点。例如，“V1,V2,V3,V4,V5,V6”表示一个包含六个顶点的图。
2. **邻接表遍历**：
- 使用栈进行深度优先搜索，其中`top`为栈顶指针初始化为-1。
- `top = graph[top].count`和`!graph[k].count`的具体含义不明确。
#### 四、赫夫曼树构建算法
1. **构建过程**：根据给定的\(n\)个权值\(\{w_1, w_2, \ldots, w_n\}\)，构造二叉树集合F，每棵树中只有一个带权重为\(w_i\)的根结点。
- 从集合F选择两棵根节点权值最小的树作为左、右子树并合并成一棵新树，其根节点权值为其左右子树之和，并将这两棵树移除同时加入新的二叉树。重复此步骤直至仅剩一棵赫夫曼树。
#### 五、完全二叉树结点数与斐波那契数列的关系
1. **归纳证明**：
- 当\(h = 0\)时，\(N_h = F_{2-1} = 0\)。
- 当\(h = 1, h = 2\)时，验证等式成立。
- 假设对所有\(k \geq 0\), \(N_k = F_{k+2}-1\) 成立，则证明对于\(k + 1\)也成立。
#### 六、图的邻接表与逆邻接表示
1. **无向图**：在无向图中，邻接表和逆邻接表实质上是一致的。
2. **最短路径问题**：使用动态规划计算顶点\(o\)到其他各顶点的距离。
#### 七、二叉树遍历代码实现
1. **中序遍历**：
- 先找到第一个结点（即最左侧节点）。
- 按照左子树 → 当前结点 → 右子树的顺序进行递归访问。
2. **前序遍历**：从根开始，依次访问当前结点及其左、右子树。
以上知识点涵盖了完全二叉树的高度计算、各种遍历方法、赫夫曼编码构建及图的相关概念。这些内容是数据结构中非常基础且重要的部分，在解决计算机科学问题时具有重要作用。
5星
