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Passing和Bablok回归分析：用于比较临床方法的线性回归方法-matla...

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简介：
本文章介绍了Passing-Bablok回归分析法，一种在医学领域中用来对比不同测量方法准确性的统计工具，并提供了基于Matlab的实现代码。 Passing & Bablok 在 1983 年提出了一种程序，适用于比较测量同一样品中相同化学分析物的两种不同方法（仪器）。经典线性回归假设变量 X 和 Y 是正态分布，并且在浓度范围内具有测量误差。然而，在方法比较研究中，我们通常发现数据不符合这种正态分布特性，而且误差方差也不一致。相比之下，Passing & Bablok 回归不要求对预期值或误差项的分布做出特定假设。 关于函数 PassingBablok (x,y) 的说明如下： 输入：x 和 y 是使用两种不同分析方法测量同一样品后得到的数据数组。具体来说，如果存在 ie i = 1....N 个样本，则 x(i) 表示使用方法 A 测量第 i 个样本的结果值，而 y(i) 则表示用方法 B 对同一第 i 个样本进行的测量结果。 输出：该函数提供以下信息： - 回归线斜率 - 斜率的95%置信区间（slope_UB 和 slope_L）

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  • Passing和Bablok回归分析：用于比较临床方法的线性回归方法-matla...
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    本文章介绍了Passing-Bablok回归分析法，一种在医学领域中用来对比不同测量方法准确性的统计工具，并提供了基于Matlab的实现代码。 Passing & Bablok 在 1983 年提出了一种程序，适用于比较测量同一样品中相同化学分析物的两种不同方法（仪器）。经典线性回归假设变量 X 和 Y 是正态分布，并且在浓度范围内具有测量误差。然而，在方法比较研究中，我们通常发现数据不符合这种正态分布特性，而且误差方差也不一致。相比之下，Passing & Bablok 回归不要求对预期值或误差项的分布做出特定假设。 关于函数 PassingBablok (x,y) 的说明如下： 输入：x 和 y 是使用两种不同分析方法测量同一样品后得到的数据数组。具体来说，如果存在 ie i = 1....N 个样本，则 x(i) 表示使用方法 A 测量第 i 个样本的结果值，而 y(i) 则表示用方法 B 对同一第 i 个样本进行的测量结果。 输出：该函数提供以下信息： - 回归线斜率 - 斜率的95%置信区间（slope_UB 和 slope_L）
     
  • Langmuir方程参数线性回归和非线性回归的对比分析
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    本文对Langmuir吸附等温线模型中的参数采用线性和非线性回归方法进行求解，并详细比较了两种方法在精度与适用范围上的差异。 Langmuir方程是常用的吸附等温线模型之一，在估计其参数时可以采用线性回归和非线性回归两种方法。本段落基于实测数据，利用IBM SPSS Statistics 24.0软件对比分析了这两种方法的优劣。 研究结果表明：线性回归法未能使相应曲线因变量残差平方和达到最小值；并且在线性回归过程中对无理数进行数值修约至有限小数时会导致舍入误差。相比之下，非线性回归方法在处理实测数据时能够获得较小的残差平方和。 鉴于上述特点，在应用Langmuir方程求解参数的过程中建议优先考虑采用非线性回归法。
     
  • 回归分析的应用：线性回归、多因素线性回归和逻辑回归
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    本课程聚焦于回归分析的核心技术与应用，涵盖线性回归、多因素线性回归及逻辑回归等关键领域，旨在解析变量间复杂关系，适用于数据分析与预测模型构建。 回归分析是一种统计方法，用于研究变量之间的关系，并通过构建数学模型来预测或解释一个或多个因变量（目标变量）的变化如何受到一个或多个自变量（解释变量）的影响。在这个主题中，我们将深入探讨三种主要的回归类型：线性回归、多因素线性回归和逻辑回归。 1. **线性回归**： 线性回归是回归分析中最基础的形式，它假设因变量和一个或多个自变量之间存在线性关系。这个模型可以表示为一个简单的公式：y = ax + b，其中y是因变量，x是自变量，a是斜率，b是截距。线性回归的目标是找到最佳拟合线，使得所有数据点与这条线之间的距离（误差）之和最小化，这通常通过最小二乘法实现。线性回归在预测连续变量时非常有用，例如预测房价、销售额等。 2. **多因素线性回归**： 当我们需要考虑多个自变量对因变量的影响时，我们使用多因素线性回归。模型变为：y = a1x1 + a2x2 + ... + anxn + b，其中n是自变量的数量。这种方法可以同时分析多个因素对结果的影响，帮助我们理解各个因素的相对重要性，并进行多元关系的建模。多因素线性回归在社会科学、经济学和工程学等领域广泛应用。 3. **逻辑回归**： 逻辑回归虽然名字中有“回归”，但它实际上是分类方法，主要用于处理二分类问题。逻辑回归通过将线性回归的结果输入到一个非线性函数（通常是Sigmoid函数）中，将其转换为0到1之间的概率值，从而预测一个事件发生的可能性。例如，预测某人是否会购买产品、患者是否患有某种疾病等。逻辑回归的输出不是连续的，而是离散的概率值，因此适合处理非连续的响应变量。 在实际应用中，回归分析可以帮助我们发现变量之间的关联，预测未知数据，并进行假设检验。例如，通过线性回归我们可以估计销售额与广告投入的关系；在多因素线性回归中，我们可以探究年龄、性别和教育程度等因素如何共同影响收入水平；而在逻辑回归中，我们可以分析影响用户是否选择购买产品的各种因素。 这个主题涵盖的资料可能包括关于这些回归分析方法的代码示例、数据集、结果解释和教学资料。通过学习和实践这些内容，你可以更深入地理解和掌握回归分析的原理与应用，提高预测和建模的能力。对于数据科学家、统计学家以及任何需要利用数据进行决策的人来说，这些技能都是至关重要的。
     
  • 二次回归与线性回归拟合效果比较.py
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    本代码通过Python实现二次回归和线性回归模型，并对比分析两种模型在给定数据集上的拟合效果。 演示内容：二次回归和线性回归的拟合效果对比 ```python print(__doc__) import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures from matplotlib.font_manager import FontProperties font_set = FontProperties(fname=rc:\windows\fonts\simsun.ttc, size=20) def runplt(): plt.figure() # 定义figure plt.title(u披萨的价格和直径, fontproperties=font_set) plt.xlabel(u直径（inch）, fontproperties=font_set) plt.ylabel(u价格（美元）, fontproperties=font_set) plt.axis([0, 25, 0, 25]) plt.grid(True) return plt ```
     
  • 卡路里消耗预测：运用线性回归、岭回归、XGBoost回归、Lasso回归及随机森林回归的方法
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    本文探讨了使用多种机器学习方法（包括线性回归、岭回归、XGBoost回归、Lasso回归和随机森林回归）来预测卡路里消耗，旨在寻找最准确的模型以帮助健康管理。 机器学习在预测卡路里消耗方面可以采用多种方法： 1. 线性回归：这是一种基本的统计模型，用于描述连续变量与一个或多个自变量之间的线性关系。在预测卡路里消耗时，它可以用来建立运动时间、体重等其他相关因素和卡路里的线性关联。 2. 岭回归：作为一种处理多重共线性的方法，岭回归通过向损失函数添加正则化项来减少参数的方差，并防止模型过拟合。在预测卡路里消耗时，它有助于提高模型对新数据点的预测准确性。 3. XGBoost 回归：这是一种先进的机器学习技术，基于梯度提升树算法构建集成系统。通过迭代训练多个决策树并结合这些树木来形成一个更加强大的单一模型，在非线性关系中尤其有效。在卡路里消耗预测问题上，XGBoost 可以帮助捕捉复杂的数据模式。 4. Lasso 回归：Lasso（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）回归使用L1正则化来选择特征并压缩参数向量中的某些系数为零。这使得模型更加简洁、易于解释，并且有助于避免过度拟合问题，从而在预测卡路里消耗时提高准确性。 5. 随机森林：随机森林是另一种集成学习方法，通过组合大量决策树的输出来生成最终结果。这种方法可以有效处理高维度数据集中的噪声和不相关特征，在预测卡路里的场景中能够提供强大的泛化能力。
     
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