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逆问题理论及模型参数估计方法论

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简介：
本研究探讨了逆问题理论及其在复杂系统中的应用，并提出了一套有效的模型参数估计方法，为科学研究和工程实践提供了新的视角与工具。 《Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation》（模型参数估计的反问题理论与方法）一书由阿尔贝特·塔兰托拉撰写。该书为PDF格式，内容用英文编写。

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  • 逆问题理论及模型参数估计方法论
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    本研究探讨了逆问题理论及其在复杂系统中的应用，并提出了一套有效的模型参数估计方法，为科学研究和工程实践提供了新的视角与工具。 《Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation》（模型参数估计的反问题理论与方法）一书由阿尔贝特·塔兰托拉撰写。该书为PDF格式，内容用英文编写。
     
  • 参数估计与逆问题
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    《参数估计与逆问题》一书深入探讨了如何从观测数据中推断模型参数的方法，适用于科学研究和工程领域。 作者为Richard C. Aster, Brian Borchers 和 Clifford Thurber。
     
  • 参数估计与逆问题（2013）
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    《参数估计与逆问题》（2013）一书深入探讨了如何从观测数据中推断模型参数的方法和技术，是研究统计学、地球科学及工程等领域不可或缺的重要资料。 这本教科书源自新墨西哥理工大学过去二十年开设的地球物理逆向方法课程，并由Rick Aster教授首先讲授，之后与Brian Borchers共同授课。该课程的学生涵盖了来自地质物理学、水文学、数学、天体物理学等不同学科的一年级或二年级研究生（有时也包括一些高年级本科生）。Cliff Thurber在编写第一版时加入合作并开设了类似的课程，在威斯康星大学麦迪逊分校讲授。 我们撰写这本书的主要目的是促进读者对参数估计和逆向问题哲学及方法论的理解，特别是在不确定性、不适定性、正则化、偏差以及分辨率等关键议题上的理解。我们在理论要点上采用实例进行说明，并在配套网站提供了实现这些例子的MATLAB代码。在整个示例与练习中，网页图标表明有额外的在线材料。 练习题包括应用和理论问题混合组成的内容。 本书不可避免地浓缩了自牛顿、高斯以来大量的数学和科学知识体系。我们希望它能够继续吸引广泛的学生及专业人员群体对从数据估计物理模型这一通用问题的兴趣。由于这是一本介绍性教材，综述的是一个非常广泛的领域，因此无法深入探讨所有细节。不过每章都设有“注释与进一步阅读”部分以帮助读者探索特定主题的更深层次内容。 根据需要，在适当的地方我们也直接引用了该领域的研究贡献。 一些高级话题因为篇幅限制和/或预期许多读者不具备足够的数学背景而被有意省略，例如逆散射问题、地震衍射层析成像、小波分析、数据同化技术等。此外，我们主要考虑的是具有离散数据和模型化的逆向问题，这使得避免了许多泛函分析的技术复杂性。 我们认为本书的读者应当具备大学水平的微积分学、常（偏）微分方程理论、线性代数以及概率统计知识的基础背景，在我们的经验中许多学生可以从复习这些主题获益。我们通常会在课程开始阶段花上两周到三周时间来回顾基础内容。
     
  • 基于分数阶理论的锂离子电池动态模型与参数估计方法
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    本研究提出了一种基于分数阶理论构建锂离子电池动态模型的方法，并探讨了相应的参数估计技术，旨在提高模型精度和适用性。 基于分数阶理论的锂离子电池动态模型及其参数辨识方法由吴红杰和袁世斐提出。该数学模型是进行锂离子电池荷电状态（State of Charge, SOC）估计及充放电功率计算的重要基础，在实际应用中发挥着关键作用。为了进一步提高其准确性和实用性，相关的研究工作正在进行之中。
     
  • 水声信号的被动检测及参数估计理论
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    《水声信号的被动检测及参数估计理论》一书专注于研究在复杂海洋环境中，如何有效运用被动声学技术进行目标探测与跟踪，并对相关信号处理方法进行了深入探讨。 郑兆宁、向大威.《水声信号被动检测与参数估计理论》[M].北京:科学出版社,1983年。
     
  • 关于间接TARCH-CAViaR模型的论文研究及MCMC参数估计应用.pdf
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    本文探讨了间接TARCH-CAViaR模型及其在金融风险管理中的应用，并详细介绍了利用MCMC方法进行参数估计的技术，为复杂金融市场条件下的风险评估提供了新的视角和工具。 论文研究了间接TARCH-CAViaR模型及其MCMC参数估计与应用。该研究通过引入新的方法来改进传统的条件自回归波动率模型（CAViaR），并利用马尔可夫链蒙特卡洛技术进行参数估计，以提高金融时间序列数据的建模精度和预测能力。
     
  • Schwartz-Smith 2因子模型参数估计：基于Schwartz-Smith (2000)的模型估算方法...
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    本文介绍了基于Schwartz-Smith (2000)模型的两因子模型参数估计方法，详细阐述了该模型的应用及其在能源市场中的重要性。 使用最大似然估计（MLE）及卡尔曼滤波器来估算Schwartz-Smith (2000) 论文中提出的商品价格短期变化与长期动态的二因子模型参数。根据这些估计出的参数生成两个因子，并允许用户依据每日数据选择不同的频率，以及在提供的总数据集子样本上进行模型估计，在其中添加或删除某些未来合约，同时设定初始猜测为参数和状态值。 此代码还运行几何布朗运动（GBM）及奥恩斯坦-乌伦贝克(Ornstein-Uhlenbeck) 模型的估算以作为基准。通过对数似然分数、LR检验以及p值来比较Schwartz-Smith二因子模型与两个一因子模型，并计算生成未来曲线和实际观察到的曲线之间的误差统计（包括平均误差、绝对误差及标准差）。 最终，这两个状态变量在图表中展示出来。编写此代码是为了支持我的硕士学位论文研究工作。
     
  • DMM数据管理——成熟度模型方法论
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    DMM数据管理成熟度模型方法论提供了一套系统化的框架和评估标准，帮助企业提升数据治理能力和数据资产价值。 企业数据管理委员会（EDMC）与卡内基梅隆大学的软件工程研究所（SEI）合作开发了一套详尽且可审计的数据管理成熟度模型(DMM)。该模型旨在定义特定业务流程中的数据管理组成部分，以便组织能够根据记录的最佳实践进行自我评估，并在功能、业务单元和地理界限内改进对数据资源的管理。 DMM涵盖企业建立目标、通过治理与运营确保高质量数据输出的过程。它强调了精确的数据精度、粒度及元数据的重要性，在不同业务流程间传递信息的同时，关注于如何将这些内容整合到实际应用中。尽管不依赖特定技术，但全面考虑企业的整体数据状况。 DMM模型由数据管理专家、IT专业人员和各业务线代表共同制定，基于实现战略一致性、实施治理机制等需求开发了组成元素及逐步能力衡量标准。 该模型包括以下关键部分： - **过程领域**：每个领域明确一个特定的商业目标，并规定相应的实践。 - **核心问题**：为自我评估提供指导性提问。 - **工作产品示例**：展示实践中可能产生的具体成果，如政策文档等。 - **能力实践**：按五个等级定义了能力提升的具体步骤和要求。 - **介绍性文本**、目标及探究性问题：概述每个领域的目的，并通过深入的问题帮助组织了解现状。 Kingland Systems Corporation是一家提供数据管理解决方案的公司。它运用DMM模型协助客户满足数据分析的前提条件，包括完整及时的数据集；符合分析需求的数据架构；用户可操作算法和统计方法；以及友好的界面设计，促进前四项要素的有效实现。 总之，DMM为企业提供了评估并改进其数据管理水平的方法论工具。通过遵循该框架，企业不仅能够确保数据的质量与可靠性，还能在不断变化的市场环境中保持竞争力。对于寻求优化数据管理策略的企业而言，这是一个有价值的资源。
     
  • 基于Bayes方法的INAR(1)模型参数估计（2010年）
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    本文利用Bayes方法对一阶整值自回归(INAR(1))模型进行参数估计，探讨了该模型在统计推断中的应用及有效性。 利用Bayes方法研究INAR(1)模型的参数估计，并给出了模型参数的Bayes估计因子。通过数值模拟将该方法与Yule-Walker估计、条件最小二乘估计以及条件极大似然估计进行了比较，结果表明在某些情况下，Bayes估计优于其他方法。
     
  • 高斯混合模型参数估计及其EM算法（MATLAB）
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    本研究探讨了基于MATLAB实现的高斯混合模型参数估计方法，并深入分析了其在不同场景下的应用及优化的期望最大化(EM)算法。 高斯混合模型参数估计涉及利用观测数据来确定模型中的各个参数值的过程。这些参数包括每个分量的均值、方差以及它们在整体分布中所占的比例（即混合系数）。通常采用期望最大化算法进行迭代计算，直到收敛为止。 这种方法可以用于聚类分析、概率密度函数建模等多种场景，在机器学习和统计学领域有着广泛应用。