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基于张 tensor ring 分解的张量补全算法研究项目

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简介：
本项目致力于探索和开发基于张量环分解的新颖张量补全算法，旨在提升大规模高阶数据集的处理效率与准确性。 该项目旨在通过张 tensor ring 分解实现张量完成算法。如果您使用了此代码，请引用：@article {huang2020provable，title = {可证明的张量环完成度}，作者= {Huang，Huyan和Liu，Yipeng and Liu，Jiani 和 Zhu，Ce}，期刊= {Signal Processing}，卷号={171} ，页码{ 107486} ，年份= {2020} ，出版社= {Elsevier}}

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  • 基于张 tensor ring 分解的张量补全算法研究项目
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    本项目致力于探索和开发基于张量环分解的新颖张量补全算法，旨在提升大规模高阶数据集的处理效率与准确性。 该项目旨在通过张 tensor ring 分解实现张量完成算法。如果您使用了此代码，请引用：@article {huang2020provable，title = {可证明的张量环完成度}，作者= {Huang，Huyan和Liu，Yipeng and Liu，Jiani 和 Zhu，Ce}，期刊= {Signal Processing}，卷号={171} ，页码{ 107486} ，年份= {2020} ，出版社= {Elsevier}}
     
  • 张 tensor 分解的 MATLAB 算法研究与实现
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    本论文深入探讨了张量分解的理论基础及其应用价值，并详细介绍了在MATLAB环境下进行张量分解算法的研究与实现过程。 在稀疏张量的处理过程中，使用parafac_als算法进行PARAFAC分解是关键步骤之一，并且通常需要配合主函数和其他子函数一起工作。然而，在MATLAB的标准工具包中并没有提供这个功能，因此需要自行编写相关的代码。
     
  • 关于张 tensor 分解算法的增量降维探究
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    本研究探讨了针对张量数据的Tensor分解算法在动态数据环境下的增量式降维方法，旨在提高计算效率与模型更新速度。 基于张量分解算法的增量降维研究探讨了如何通过改进的张量分解技术来实现数据集在新增数据情况下的高效维度降低，旨在提高计算效率与模型性能。该研究着重于开发适用于动态更新数据库的新型算法框架，以适应大数据环境中的实时分析需求。
     
  • MATLAB Tensor Toolbox 3.0及张量分解
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    MATLAB Tensor Toolbox 3.0提供高效的数据结构和运算工具用于处理多维数组（张量）。本课程深入讲解其最新功能，并介绍张量在数据分析中的高级应用，特别是张量分解技术。 Tensor Decompositions, the MATLAB Tensor Toolbox, and Applications to Data Analysis 张量工具箱的最新版本专注于提供先进的数学函数库，用于处理高阶数据结构，并支持在数据分析领域中的广泛应用。该工具箱为研究人员和工程师提供了强大的资源来探索、理解和利用复杂的多维数据集。
     
  • Matlab张 tensor 积代码 - TTC：高效精确的张量补全及总变化量正则化张量列车
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    TTC是用于张量补全和总变化量正则化的MATLAB工具箱，利用张量列车分解提供高精度、高效的解决方案。 此软件包包含用于在Matlab或Octave环境中使用总变化正则化（TTC）进行张量补全的代码。主要功能包括： - 演示：展示如何利用TTC算法完成张量。 - 数据生成：创建具有缺失和已知条目的数据集。 - 合同函数：对输入张量的所有辅助索引求和，返回基础张量。 - dotkron函数：计算矩阵A、B、C的按行右Kronecker乘积，保持原有索引顺序。 - mpsvd及mpsvd_op函数：分别用于将张量以TT形式分解，并指定不同的TT秩r进行操作。前者为正向分解，后者则采用相反方向。 - tencom和tencom_TV函数：实现给定输入、输出以及TT秩的条件下完成张量补全任务。其中，tencom_TV还支持通过设置参数来调整总变化正则化强度。
     
  • 张量（Tensor）是什么？
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    张量是一种数学对象，它是标量、向量和矩阵概念的推广，在物理学、工程学及机器学习等领域中被广泛应用。 对于大多数已经熟练掌握数学和物理的工作者来说, 这个问题非常基础。然而，在我刚开始接触张量的时候，这个问题困扰了我很长时间。关于张量的各种定义，哪些是正确的呢？（显然所有这些定义都是正确的）。它们之间有何关联？我会尽量用简单的语言来阐述我对这个概念的一些基本理解。 从物理学的角度来看, 张量的概念早在19世纪末就被数学家提出了, 但真正得到广泛应用还是在相对论出现之后。原因在于，在相对论中，不同的参考系下观察同一个物理系统时，它的表现形式会有所不同：例如粒子的动量和能量会在不同参考系之间通过洛伦兹变换相联系。
     
  • 掌握张 tensor 必备 - 一份文档教会你张量！！！张量分析.ppt
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    本PPT详尽解析张量基础概念与应用技巧，旨在帮助学习者快速掌握张量理论，适用于初学者及进阶用户。 陈玉丽 航空科学与工程学院。张量的基本概念包括爱因斯坦求和约定、符号δij与εrst的应用，坐标及其转换方法，以及张量分量的转换规律。此外还包括了张量方程的概念，张量代数中的商法则，并介绍了常用的特殊张量类型。文中还讨论了主方向与主分量的重要性，以及如何处理张量函数和其微积分问题。
     
  • Matlab张 tensor 积代码 - tensorFeatureExtraction：利用张量分解进行特征提取
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    tensorFeatureExtraction是基于MATLAB开发的一个工具箱，专门用于通过张量积技术实现高效特征提取和分析。它采用先进的张量分解算法来处理多维数据集，从而能够更准确地识别和利用潜在的模式与结构信息。此代码为研究者及工程师提供了一种强大的手段去探索复杂数据背后的深层次关联，适用于图像处理、信号分析等领域中需要深度挖掘特征的应用场景。 这是用于多维数据特征提取的MATLAB脚本。存储库包含两种算法：具有高阶正交迭代的特征提取以及通过张量-列分解进行的特征提取。我已经实现了这些特征提取算法，并使用MNIST手写数字数据集对其准确性进行了实验。 安装： 1. 克隆代码到本地环境 ``` $ git clone git@github.com:YoshiHotta/tensorFeatureExtraction.git ``` 运行脚本段落件（src/*_script.m）。 这些算法在以下文献中提出，并非我的研究成果： - Phan，Anh Huy和Andrzej Cichocki。“用于高维数据集的特征提取和分类的张量分解。”《非线性理论及其应用，IEICE》1.1（2010）：37-68。 - Bengua，Johann A., Ho N.Phien 和 Hoang D.Tuan。“通过矩阵乘积状态分解对张量进行最佳特征提取和分类。”《大数据（BigData Congress），2015年IEEE国际大会》。IEEE, 2015.
     
  • Matlab张 tensor 积代码 - tSPN: 张量和积网络
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    tSPN是一款基于MATLAB开发的工具包，专注于实现张量和积网络（Tensor Skew Product Networks）的相关算法。它为研究人员提供了一个高效的平台来探索和应用张量和积在网络结构中的潜力，特别适用于复杂数据模式的学习与表示。 该软件包包含用于将经过训练的SPN转换为紧凑tSPN的Matlab/Octave代码。函数`demonstration`展示了使用`tspn_iden`算法在将已训练的SPN转化为tSPN时的应用。 核心功能如下： - `[core，nz，data，testdata]=tspn_iden（张量，权重，sample_train，sample_test，opts）` 将SPN转换为紧凑形式的tSPN。此过程中未重复查找非重复样本。 - `findnonsample.m` 查找非样本数据（负样本）。 - `推论=cpSPNinf（张量，权重，样本）` 计算规范多义词的推理结果。 这些功能基于论文《深度模型压缩和推理加速中的总和积网络在张量列车上的应用》。作者包括高静云、陈聪、张宇科、金·巴瑟里尔以及黄毅。
     
  • Tensor Voting Framework: 2D Medioni张量方法的Matlab实现
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    本项目提供Medioni张量方法在二维图像处理中的MATLAB实现，基于Tensor Voting框架，用于边缘检测和特征提取。 在 MATLAB v7.4.0.287 中实现由 Gerard Medioni 的《计算机视觉》一书中的新兴主题。请参阅 demo.m 文件以开始使用框架。如果遇到错误，请联系 tlinton@cs.utah.edu。 注意事项： - create_stick_tensorfield 函数的第 70 行并非 Gerard Medioni 对张量棒字段描述的一部分，而是为了使生成的张量字段与书中图表一致而添加。 - 若要获取与 Medioni 文本中所述相同的原始张量场，请删除该行。 - 当前框架仅包含一项用于特征提取的操作（calc_ortho_extreme）。如果您希望在框架内加入其他特征提取方法，请联系 tlinton@cs.utah.edu。