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离散控制Matlab代码-Example7.2extraSVD:利用SVD优化卡尔曼滤波中的Riccati方程观测更新

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简介:
本代码为《离散控制》教材例题7.2的补充,采用奇异值分解(SVD)技术以提高卡尔曼滤波中Riccati方程观测更新步骤的计算效率和稳定性。 离散控制Matlab代码范例7.2.extraSVD基于奇异值分解(SVD)的卡尔曼滤波(KF)可以降低Riccati方程观测更新中的问题条件。 这两个代码应当与著名书籍《使用MATLAB的卡尔曼滤波理论和实践》第四版,Grewal MS 和 Andrews AP 著作, Wiley & Sons出版, 2015年的第7章代码一起使用。示例7.2(参考图7.1)展示了带有问题条件的Riccati方程观测更新退化。 我们最近基于SVD的KF实现[2]已经合并到本书提供的代码中。 参考文献: [1] Grewal MS,Andrews AP,“使用MATLAB的卡尔曼滤波理论和实践”,第四版,Wiley & Sons, 2015年。 [2] Kulikova MV,Tsyganova JV(2017),“离散时间Kalman滤波中改进的奇异值分解”,IET控制理论与应用,第11卷(15期),页码:2412-2418。 程序步骤: 从本书网站下载第七章代码。 将所有代码复制到一个文件夹内。 运行shooutout_extra文件并查看结果。

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  • Matlab-Example7.2extraSVDSVDRiccati
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    本代码为《离散控制》教材例题7.2的补充,采用奇异值分解(SVD)技术以提高卡尔曼滤波中Riccati方程观测更新步骤的计算效率和稳定性。 离散控制Matlab代码范例7.2.extraSVD基于奇异值分解(SVD)的卡尔曼滤波(KF)可以降低Riccati方程观测更新中的问题条件。 这两个代码应当与著名书籍《使用MATLAB的卡尔曼滤波理论和实践》第四版,Grewal MS 和 Andrews AP 著作, Wiley & Sons出版, 2015年的第7章代码一起使用。示例7.2(参考图7.1)展示了带有问题条件的Riccati方程观测更新退化。 我们最近基于SVD的KF实现[2]已经合并到本书提供的代码中。 参考文献: [1] Grewal MS,Andrews AP,“使用MATLAB的卡尔曼滤波理论和实践”,第四版,Wiley & Sons, 2015年。 [2] Kulikova MV,Tsyganova JV(2017),“离散时间Kalman滤波中改进的奇异值分解”,IET控制理论与应用,第11卷(15期),页码:2412-2418。 程序步骤: 从本书网站下载第七章代码。 将所有代码复制到一个文件夹内。 运行shooutout_extra文件并查看结果。
  • MATLAB
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    本资源提供了一个详细的MATLAB实现案例,用于演示如何编程构建和应用离散时间卡尔曼滤波器。通过简洁而高效的代码,帮助学习者掌握该算法的核心原理及其在实际问题解决中的运用技巧。 关于离散卡尔曼滤波器的 MATLAB 代码,可以参考并运行的相关资料有很多。希望这些资源对你有所帮助。
  • 平滑MATLAB - 简易实现
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    这段资料提供了一个简单的离散卡尔曼滤波算法在MATLAB中的实现方式。通过该代码可以帮助理解并应用卡尔曼滤波器进行状态估计,适用于初学者快速入门卡尔曼平滑技术。 我为我的卡尔曼滤波研究制作了教程,并附上了与该算法相关的文章。在我的大部分代码实现过程中受到了atushi工作的启发。 首先尝试理解测量模型以及卡尔曼滤波器方程的运作原理。我们使用恒速模型来预测状态矩阵,然后展示了一个雷达跟踪场景示例:当有人侵入感应区域时的情景,并将真值与一个具有较小测量误差的运动捕捉系统进行比较。 对于距离过滤的结果可以看出数据比离散的数据更加平滑。在代码脚本中可以找到特定数字的Q和R参数。经过处理后的结果,距离过滤误差几乎保持不变而速度滤波器则是在仅有位置观测信息的情况下估计出的速度值更准确。因此将观察矩阵H设定为[10]来实现这一目标。 通过比较原始数据与经过卡尔曼滤波处理的数据可以看出,在进行速度估算时,误差的方差明显减小了。状态空间模型(SSM)的应用中以汽车移动为例说明了其工作原理:当使用GPS检测到一辆车的位置信息后可以利用离散化的卡尔曼滤波器来估计车辆的速度值。
  • 基于MATLAB系统-:Kalman_filter实现
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    本项目提供了一个基于MATLAB的离散卡尔曼滤波器(Kalman_filter)的完整实现,适用于状态估计和预测问题。演示了如何在MATLAB环境中使用该算法进行数据过滤与系统建模。 卡尔曼滤波器是一种基于状态空间模型的动态系统算法,它能根据输入、输出信息以及先前的知识来预测系统的状态。该方法自上世纪六十年代以来被广泛应用于车辆导航等领域(尽管航空航天是典型应用领域之一,在其他行业中也十分常见),能够提供对系统状态的最佳估计。卡尔曼滤波器通过实时递归处理嘈杂的观测数据流,比如传感器测量值,并结合对未来状态的数学预测来最小化误差。 可以将该算法所用到的模型视为函数:输入是参数(或变量),输出则是计算结果。在建立这些模型时可能会遇到困难,尤其是对于非线性系统而言,建模难度更大;然而有时也会相对简单。我们通常无法完全准确地反映真实系统的数学特性,因此需要创建一个尽可能接近现实情况的模型。实际应用中获得的数据往往是嘈杂且不精确的。 由于本教程旨在通过计算机编程代码实现卡尔曼滤波器的应用,故将重点放在离散版本上进行讲解与演示。卡尔曼滤波的核心思想在于利用先前的知识对系统情况进行过滤和优化处理。
  • SIMULINK时间
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    本文探讨了在MATLAB SIMULINK环境下实现离散时间卡尔曼滤波的方法与应用,分析其在状态估计中的高效性和准确性。 Para_cv1为初始化参数。本模块包括离散时间卡尔曼滤波、连续时间卡尔曼滤波以及混合时间卡尔曼滤波。相较于Simulink集成的KF模块,本模块简洁且易于后期修改。
  • MATLAB
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    本代码实现基于MATLAB环境下的卡尔曼滤波预测算法,适用于状态估计与时间序列预测等问题,提供详细的注释和示例数据,便于学习与应用。 本段落探讨了卡尔曼滤波预测轨迹的应用,并从纳什均衡问题的求解现状及粒子群算法的发展出发进行了深入分析。通过运用粒子群算法来模拟纳什均衡中的博弈过程,最终利用Matlab软件实现了这一方法。在实现过程中,对算法的初始参数和迭代步骤进行了一定程度的优化改进。通过对离线性能和迭代时间的详细评估,展示了这些改动对于提高算法效率的具体贡献。经过改进后,该算法能够更快地达到收敛状态,并且整体性能也得到了提升。
  • MATLAB
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    本项目提供了一套详细的MATLAB实现方案,用于演示和应用卡尔曼滤波算法。通过实例讲解了如何在MATLAB环境中编写、调试及优化卡尔曼滤波器代码,适用于初学者学习与进阶研究者参考。 运行 kalman_filter.m 文件,并参考 description.docx 和 reference_1.png、reference_2.png 中的内容。滤波器应用于一个从地面以40度角开始运动的物体轨迹上。代码的第一部分生成了这一运动过程,随后添加了一个噪声项来模拟测量中的误差或目标检测识别中的误报。接着应用卡尔曼滤波器,并找到了物体的轨迹和速度。
  • SIMULINK连续//混合初始
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    本简介探讨在MATLAB SIMULINK环境中,针对不同类型的系统(包括连续、离散及混合型)如何正确初始化和应用卡尔曼滤波器的方法和技术。 Para_cv1为初始化参数。本模块包括离散时间卡尔曼滤波、连续时间卡尔曼滤波和混合时间卡尔曼滤波。相较于Simulink集成的KF模块,该模块简洁且易于后期修改。
  • MATLABkalman.m
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    这段代码是用于实现卡尔曼滤波算法在MATLAB环境下的具体应用。文件名为kalman.m,适用于状态估计和预测等场景,尤其适合处理线性系统的动态问题。 卡尔曼滤波的MATLAB代码示例: ```matlab % 观测值Z初始化为100行2列的矩阵 Z = ones(100, 2); for j = 1:100 Z(j, 2) = 1; Z(j, 1) = j; end mu = [0, 1]; % 数学期望 sigma = [0.5 0; 0 0.1]; % 协方差矩阵 noise = mvnrnd(mu, sigma, 100); % 根据给定的均值和协方差生成100个样本 ``` 这段代码首先定义了一个包含观测数据的二维数组Z,并且初始化了数学期望mu以及协方差矩阵sigma,然后使用mvnrnd函数根据这些参数来生成噪声数据。
  • 序与Simulink_估算_Simulink_
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    本资源深入探讨了卡尔曼滤波原理及其在Simulink中的应用,提供了详细的卡尔曼滤波器设计教程和实用代码示例,适合研究者和技术爱好者学习。 卡尔曼滤波算法结合画图与Simulink工具的使用是一种非常有效的估计算法。