关于食品加工问题的数学建模研究论文
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简介：
本论文运用数学建模方法探讨食品加工中的关键问题，旨在优化工艺流程、提升产品质量与安全标准，并减少资源消耗。通过建立模型分析原料处理到成品包装全过程中的变量关系，提出创新解决方案以应对行业挑战。
原料油的采购与精炼安排直接影响食品公司的总利润。本段落针对食品加工问题建立了线性规划模型，并依据所给条件制定了一套最优采购方案和精炼方案，使公司获得最大利润，并对原料油市场价格波动对公司利润的影响进行了全面计划。
对于第一个问题，我们建立了一个线性规划模型并用LINDO和LINGO进行编程求解。结果一致，得出公司的最大利润为X元（此处具体数值未给出）。
第二个问题中考虑了价格变化方式：2月份植物油价上升Y%，非植物油上升Z%；3月份植物油价上升A%，非植物油上升B%；其余月份保持这种线性趋势。对于不同的值W（直到20），我们采用MATLAB编程计算出变动后的价格矩阵，并将这些数据代入模型1中求得相应的最大利润。
表三展示了价格波动与公司获得的最大利润之间的关系：
| 价格波动 | 最大利润 |
| -------- | ------- |
| 1 |948222.2|
| 10 |-1759.3 |
| 11 |-26425.9|
| 12 |-51092.6|
| 13 |-70574.0|
| 14 |-87074.0|
| 15 |-91574.0|
| 16 |-96074.1 |
| 17 | -100574.1 |
| 18 | -105074.1 |
| 20 | -114074.1 |
对于模型Ⅱ的结果，我们进行了拟合分析。所得到的函数具有很高的可决系数，因此能够较好地反映公司总利润与原料油价格上涨之间的关系。
针对这一问题，通过拟合得到的函数为公司的生产调整提供了有价值的指导方案。
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