数值代数的所有运算，采用C++语言实现。

简介：
第1章 矩阵运算 1.1 实矩阵相乘 1.2 复矩阵相乘 4.13 一般实矩阵求逆8 1.4 一般复矩阵求逆13 1.5 对称正定矩阵的求逆18 1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21 1.7 求一般行列式的值25 1.8 求矩阵的秩29 1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33 1.10 矩阵的三角分解36 1.11 一般实矩阵的QR分解41 1.12 一般实矩阵的奇异值分解46 1.13 求广义逆的奇异值分解法61 第2章 矩阵特征值与特征向量的计算 2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量75 2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的豪斯荷尔德变换法80 2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88 2.4 求一般实矩阵的全部特征值95 2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102 2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109 第3章 线性代数方程组的求解 3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法115 3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119 3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124 3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129 3.5 求解三对角线方程组的追赶法135 3.6 求解一般带型方程组 解决复杂方程组问题的方法，采用多种策略。 包括使用多种算法来提高效率和准确性。 考虑使用迭代方法来找到近似解。 评估不同方法的优缺点，并选择最适合特定问题的方案。 研究如何处理病态方程组，例如使用正则化技术或修改算法以提高稳定性。 探索使用大规模并行计算来加速求解过程的方法。 分析如何利用数值分析技术来提高解法的精度和可靠性。 设计新的算法来解决特定的线性代数问题，例如稀疏或非对称系统。 第4章 非线性方程与方程组的求解 4.7 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法200 通过改进迭代过程，提升收敛速度和稳定性。 探索不同的初始猜测方法，以确保快速收敛到真实根。 研究如何处理多重根和共轭根等特殊情况，并设计相应的算法进行处理。 分析不同方法的适用范围和限制条件，以便在实际应用中选择合适的方案。 开发新的数值方法来解决复杂的非线性问题，例如混沌系统或控制优化问题。 利用计算机模拟和实验验证所提出方法的有效性和可靠性。 第5章 插值与逼近 5,7 滑动插值,通过调整插值点的位置可以改善曲线拟合的效果,减少误差,提升逼近精度,更灵活地适应数据分布的变化,提供更优化的曲线拟合结果.. 第6章 数值积分：采用变步长方法可以根据函数的性质自动调整步长大小,从而提高数值积分精度和效率,适用于各种类型的函数和积分区间.. 第7章 常微分方程组：采用龙格-库塔方法可以实现常微分方程组的高精度和稳定性,适用于各种类型的微分方程组.. 第8章 数据处理：运用随机样本分析技术可以从数据集中提取有意义的信息,发现潜在规律和趋势.. 第9章 極値問題：采用連分式法可以有效地尋找多維空間中的極値點.. 第十 章 复数、多项式与特殊函数：提供全面的复数运算、多项式计算以及特殊函数计算工具...