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Levene方差齐性检验-Levenetest（MATLAB开发）

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简介：
Levenes Test (Levenetest)是一款用于执行统计学中重要假设检验——方差齐性的MATLAB工具。它帮助用户评估不同组别间数据变异程度的一致性，适用于科研数据分析和质量控制领域。 Levene的F检验用于验证多个样本对应的总体方差是否相等。在进行分析之前，数据会被转换为平均值的绝对偏差形式。随后会执行单向方差分析。

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  • Levene方差齐性检验-Levenetest（MATLAB开发）
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    Levenes Test (Levenetest)是一款用于执行统计学中重要假设检验——方差齐性的MATLAB工具。它帮助用户评估不同组别间数据变异程度的一致性，适用于科研数据分析和质量控制领域。 Levene的F检验用于验证多个样本对应的总体方差是否相等。在进行分析之前，数据会被转换为平均值的绝对偏差形式。随后会执行单向方差分析。
     
  • Levene方差齐性检验：检测各数据子集中方差的差异-MATLAB开发
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    本MATLAB项目提供了一种进行Levene方差齐性检验的方法，用于评估不同数据子集间方差的一致性，适用于统计分析和科学研究。 函数 [p,atab] = levenes(data,grp) 用于实施 Levene 的方差齐次检验，适用于任何适合进行 n 向方差分析的数据。参数 data 和 grp 应与传递给 MatLab anovan 函数的前两个参数相同。输入 help anovan 可了解详情。 data 是一个包含测量数据（因变量）的向量。grp 则是一个 1 x nVar 的元胞数组，其中 nVar 表示变量或因素的数量。每个单元格应为与分组变量相对应的数据向量。 函数返回值 p 和 atab 类似于 anovan 函数返回的前两个值。p 是不同变量间方差差异的概率数据矩阵中的单元格大于或等于该矩阵中对应单元格的概率。atab 则提供来自方差分析的相关信息，如来源总和、df（自由度）、单数？平均平方、F 值及概率 > F 等。
     
  • 卡方检验-chi2test（MATLAB开发）
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    本资源介绍如何在MATLAB中使用chi2test函数进行卡方检验，帮助用户分析数据间的独立性或拟合优度。适合统计学入门学习与应用。 用法：[p, Q]= chi2test(x) 卡方检验。 给定大量样本，该函数用于检验样本是否独立。 如果 Q > chi2(p, nu)，则假设被拒绝。 每列代表一个变量，每行表示一个样本。 示例 1： 在 A 区域有556头奶牛，其中324头为红色；而在B区域的260头奶牛中，98头是红色。进行卡方检验后得到结果如下：[p, Q]= chi2test([324, 556-324; 98, 260-98]) 得到 p= 4.2073e-08 和 Q = 30.0515。错误风险约为4e-08，因此我们可以认为样本是独立的。 示例2： 投掷两个不同的骰子，并检查它们是否具有相同的概率分布（比如出现数字1的概率与其他所有数字相同）。我们仅在两者行为一致时进行检验。 [p,Q] = chi2test([15,10])
     
  • 非齐次与线性微分方程的解（更新至2013-07-07）：齐次及非齐次解-MATLAB开发
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    本资源详细探讨了非齐次与线性微分方程的求解方法，涵盖齐次和非齐次解的概念及其MATLAB实现。更新至2013年7月7日。 该程序是运行于 Matlab 环境中的 homsolution.m 函数模块。此外，微分非齐次或齐次方程的求解主要依赖于 Matlab 和 Mapple 中的 Dsolve.m 以及 desolve 主函数。 例如： [1]---+--- 有时Mapple函数可以提供更简洁的解决方案。 --- 我的函数提供的解决方案为： \[ [R^4 - 4R^3](y) = [5]\] 通解形式为: \[ y = \exp(4x)(C_4) + (C_1 + C_2 x + C_3 x^2)\] 特解形式： \[ g(x) = [-\frac{5}{24}x^3 - \frac{5}{32}x^2 - \frac{5}{64}x - \frac{5}{256}]s\] 而Mapple的desolve函数给出的解决方案为: \[ Dsolve(D4y-4D3y=0, x) = \frac{1}{64}\exp(4x)C_1 - \frac{5}{24}x^3.\]
     
  • 连续分布的卡方检验 - MATLAB开发
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    本MATLAB项目提供了一系列工具用于执行连续分布的卡方拟合优度检验，帮助用户评估数据是否符合特定理论分布。 函数 `[A, B] = CHI2TEST(DATA, N, ALPHA, DIST, X, Y, Z)` 返回行向量 `DATA` 中包含的样本的卡方统计量。参数 `N` 指定检验中等概率类区间数，而 `ALPHA` 用于确定临界卡方值的置信水平。 变量 `DIST` 是一个字符串，表示我们正在测试的概率分布类型（例如 exp、gam 或 unif）。X, Y 和 Z 参数则用来指定所选分布的估计参数。某些分布只需提供这些参数中的一个，并且其顺序应遵循 UNIFCDF、GAMCDF 等累积分布函数中使用的值。 `A` 是计算出的卡方统计量，而 `B` 则是自由度列表下的临界值。这里的自由度是指区间数减去估计参数的数量。通常情况下，如果 A 小于 B，则我们可以接受假设 H0：即数据服从指定分布（DIST）。
     
  • MATLAB开发——非线性有限差分法
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    本项目采用MATLAB编程实现非线性问题的数值求解，通过有限差分法模拟复杂系统的动态行为，适用于科学计算和工程应用。 使用MATLAB开发非线性有限差分法来求解非线性边值问题。
     
  • 均方卡方检验的简易实现-chiSquareTest（MATLAB开发）
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    本文章介绍了如何在MATLAB中简单地实现均方卡方检验功能。通过编写chiSquareTest函数，帮助用户轻松完成数据集的独立性或拟合优度检验。 对于同质性的简单卡方检验，在这种情况下你有来自多个总体的单个分类变量。X应该是一个数组，其中行代表不同的总体，列则表示不同类别。此过程会输出p值和卡方统计量。
     
  • 我的弗里德曼：用于非参数双向方差分析的检验-MATLAB开发
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    本文介绍了my Friedman Test工具箱，它提供了一种使用MATLAB进行非参数双向方析的方法。该测试适用于重复测量的数据集。 弗里德曼检验是由美国经济学家米尔顿·弗里德曼开发的一种非参数统计方法。类似于参数重复测量方差分析，它用于检测多次测试尝试中的治疗差异。该过程包括对每一行（或块）进行排名，然后按列考虑排名的值。适用于完整的块设计，因此它是Durbin检验的一个特例。 弗里德曼检验用于等级变量在双向重复测量下的方差分析。使用等级时，它类似于Kruskal-Wallis方法中单向排列平均数差异的检验方式。当处理或区块的数量较多时，概率分布可以通过卡方或者F分布进行近似计算；如果样本数量较小，则卡方的近似效果较差，此时应从专门为弗里德曼检验准备的概率表中获取p值。 MatLab函数FRIEDMAN仅使用了卡方近似的算法。相比之下，MYFRIEDMAN对于小样本量采用精确分布进行分析，在大样本情况下则同时考虑卡方和F分布的特性。当得到显著性P值时，可以进一步执行事后多重比较以确定具体差异所在。
     
  • PitmanMorganTest(x,y): 用于比较相关配对样本方差的 Pitman-Morgan 检验 - matlab 开发
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    本MATLAB函数实现Pitman-Morgan检验，用于评估两个相关配对样本间的方差差异。该方法在统计推断中对于检测数据变化具有重要作用。 给定两个成对的样本（向量x和y），Pitman-Morgan检验返回与零假设“var(x) == var(y)”相关的p值。这是根据“how2stats”博客中发布的Excel表格直接转换为Matlab代码的结果，该内容基于一本书《Gardner, RC (2001). Psychological Statistics Using SPSS for Windows》中的相关内容。
     
  • 单样本Pearson卡方拟合优度假设检验-Pearson卡方检验-MATLAB开发
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    本项目提供了一个MATLAB工具箱，用于执行单样本Pearson卡方拟合度检验。此方法评估观测频数与期望频数间的吻合程度，适用于统计分析领域中的假设检验问题。 CHI2TEST：单样本 Pearson 卡方拟合优度假设检验。 H=CHI2TEST(X,ALPHA) 执行 Pearson 卡方检验的特殊情况，以确定复合正态性 PDF 的原假设是否是关于具有所需显着性水平 ALPHA 的随机样本 X 的总体分布的合理假设。 H表示根据条件语句的MATLAB规则进行假设检验的结果： H=1 => 不要在显着性水平 ALPHA 拒绝原假设。 H=0 => 在显着性水平 ALPHA 拒绝原假设。 在这种特殊情况下，卡方假设和检验统计量是： 零假设：X 是正态分布的，均值和方差未知。 替代假设：X 不符合正态分布。 随机样本 X 根据其估计均值进行移动，并通过其归一化估计标准差。选择假定正态分布的测试箱 XP [-inf, -1.6:0.4:1.6, inf] 以避免统计不足。设 E(x) 是 X 根据正态分布落入 XP 的预期频率，O(x) 是观察到的频率。