ACM计算几何模版
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简介：
本模板集合了ACM竞赛中常见的计算几何问题解决方案与代码示例，涵盖点、线段、多边形等基本概念及算法实现。
《ACM计算几何模板》为参加国际大学生程序设计竞赛（ACM）的选手们提供了一份详尽的计算几何基础知识与算法集。这份资源涵盖了从二维到三维的各种几何图形的基本属性、运算方法以及一系列相关问题的解决方案。
1. 几何公式部分包括三角形、四边形、正多边形、圆等基本形状，以及棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥和球体的相关性质与计算公式。例如，它提供了如何求解这些图形的面积或体积的方法。
2. 直线与线段章节则涵盖了判断三点共线性、点在线段上的位置关系、两点在直线两侧的情况及对称点等算法，并且还介绍了两线段是否相交以及它们之间的距离计算方法。
3. 多边形部分重点讨论了如何判定一个多边形是凸多边形，怎样确定一个给定点是否位于某个简单多边形内部或某条线上。此外，它还包括了判断一条线段与任意多边形关系的方法。
4. 三角形章节关注于计算外心、内心和垂心的位置，并解释这些概念在解决几何问题中的重要性。
5. 圆的处理包括直线与圆相交性的判定，线段或两个圆之间的相互位置判断以及如何寻找给定点到最近点的距离等。
6. 球面部分提供了基于经纬度计算地球两点间距离的方法（直线距离和球体表面路径），并给出了求解经度纬度对应的中心角的公式。
7. 三维几何章节涵盖了空间中各种形状之间的关系，如判断三点是否共线、四点是否在同一平面内等，并且还包括了如何检测两条直线或两个平面之间平行性与垂直性的算法。此外还有关于计算两直线交点和求解不同距离的相关内容。
8. 最远曼哈顿距离问题探讨了在给定点集合中寻找两点间最大曼哈顿距离的方法；而最近点对则涉及找到所有可能的最接近的一对点。
9. 本模板也介绍了如何确定一个最小包围圆，即能够覆盖一组特定点集内所有元素的最小圆形区域。
10. 其他重要主题包括求解两个相交圆的位置、三角形外接圆中心位置以及凸包算法。此外还有关于旋转卡壳技术的应用介绍，该方法可以快速找出凸多边形上的对踵点和最远距离。
11. 模板还包括了判断一个简单多边形是否有“核”的技巧（即一个多边形内部的区域，在其中任何一点都不能看到整个边界），以及利用模拟退火算法解决复杂几何优化问题的方法。
通过掌握《ACM计算几何模板》中的这些知识和技能，参赛者将能够在比赛中更高效地处理各种复杂的编程挑战。
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