2022年高教社全国大学生数学建模竞赛C题

简介：
2022年高教社全国大学生数学建模竞赛C题是一道涉及复杂现实问题的挑战性题目，要求参赛者运用数学模型和编程技巧进行深入分析与求解。该题目旨在考察学生解决实际问题的能力、团队合作精神以及创新思维。 2022年高教社全国大学生数学建模大赛C题探讨了玻璃制品的成分分析鉴别与分类模型，研究内容包括对玻璃文物化学成分的鉴别、分类及关联关系分析。通过建立数学模型来解析玻璃制品中的化学元素，解决了四个关键问题：（1）表面风化现象与其材质类型、图案和颜色之间的联系；（2）高钾玻璃和铅钡玻璃之间区分规则的研究；（3）对未知类别玻璃文物进行归类的可行性研究；以及（4）不同种类间玻璃制品成分间的关联性分析。 知识点一：数据预处理 * 数据预处理的重要性在于提高原始资料的质量，消除无效信息，并增强模型准确性。 * 常见的数据预处理技术包括空值填补、异常值剔除、归一化和量化等操作。 知识点二：Pearson 卡方检验 * Pearson 卡方检验是一种统计学工具，用于评估两个变量之间的关系强度。 * 在本次题目中，该方法被用来探讨玻璃文物表面风化的程度与材质类型、图案及颜色的关联性。 知识点三：决策树模型 * 决策树模型作为机器学习的一部分，主要用于分类和回归任务中的数据处理。 * 本题使用此模型来研究高钾玻璃和铅钡玻璃之间的区分规则。 知识点四：K-means 聚类算法 * K-means聚类是一种无需监督的学习方法，它通过分组技术对大量信息进行整理。 * 在题目中，该算法被用来划分每个类别内的子群，并且执行敏感性分析以确保结果的可靠性。 知识点五：随机森林模型 * 随机森林同样属于机器学习范畴，主要用于分类和回归任务中的数据处理。 * 本题应用此方法对附件表格3中未知类别的玻璃文物进行化学成分分析，从而确定其所属类别。 知识点六：灰色关联分析模型 * 灰色关联分析是一种统计技术，用于识别不同变量之间的相互作用程度。 * 在题目设定下，该模型被用来研究不同类型玻璃制品样品间的化学组成相关性。