泛函极值问题——吴受章最优控制教学大纲

简介：
《泛函极值问题——吴受章最优控制教学大纲》是关于运用数学方法解决工程和物理等领域中优化问题的经典教材，由著名学者吴受章教授编著。该书系统介绍了如何通过分析函数的极值来实现系统的最优化控制，为学习者提供了深入理解与应用泛函分析及最优控制理论的基础知识和工具，特别适用于从事相关领域研究的专业人士和学生参考使用。 为了求解泛函的极值问题，首先根据式（6-25）写出HJB方程，并在式（6-26）中令V(x, t) = (1/2)xT(t)P(t)x(t)，其中这是一个二次型假设。通过代入并化简这一形式化的依据V(x, t)到式（6-26），我们继续根据式（6-28）求解最小值，从而找到最优控制u(t)。将得到的u(t)再代入式（6-28），最终得出的结果必须满足矩阵Riccati微分方程才能确保结果自洽。利用HJB方程来解决连续时间下的LQR问题时会用到上述步骤和方法。