离散数学（第三版）

简介：
《离散数学（第三版）》是一本全面介绍离散数学理论及其应用的经典教材。本书深入浅出地讲解了集合论、图论、组合数学等核心概念，并通过大量实例和习题，帮助读者理解和掌握抽象的数学思维方法，是计算机科学及相关专业学生的必备读物。 《离散数学》第三版是计算机科学领域的一本重要教材，作者乔维声教授以深入浅出的方式介绍了这一学科的核心概念，为学习者提供了全面而清晰的教学资源。 该书内容丰富且系统化地涵盖了多个方面： 1. **集合论**：作为基础的理论部分，它讲解了集合的基本性质和操作，包括元素、子集、并交差运算以及幂集。此外还探讨了关系的概念及其特性（如对称性、反对称性和传递性）。 2. **逻辑与谓词**：这部分内容涵盖了命题逻辑和谓词逻辑的基础知识，例如各种连接词的使用规则及量词的应用，并介绍了重要的推理原则和技术。 3. **函数与映射**：该章节讨论了函数的基本定义及其性质、复合操作以及逆向运算的概念。在计算机科学中，这些概念对于算法设计和数据结构的理解至关重要。 4. **图论**：作为离散数学的重要分支之一，图理论通过顶点和边来描述网络结构，并涉及路径寻找、连通性分析等问题的解决方案，如欧拉回路与哈密顿圈等经典问题。 5. **组合计数**：这部分内容重点介绍了排列组合的基本原理以及二项式定理的应用方法。这些工具对于解决实际中的计数问题是十分必要的。 6. **代数结构**：本章探讨了群、环和域的定义及其应用，尤其是在密码学与编码理论领域中具有重要价值。 7. **关系理论**：此部分涉及各种类型的关系（如等价关系及偏序）以及其闭包运算的概念，这些知识对于系统分析有着重要的意义。 8. **形式语言与自动机**：该章节介绍了正规表达式、有限状态自动机等相关概念，在编译原理和软件验证等领域具有广泛应用价值。 通过《离散数学》第三版的学习，读者能够建立起坚实的理论基础，并提升逻辑思维能力。这对于后续学习诸如算法分析、数据库设计等计算机科学课程提供了必要的支持。乔维声教授精心制作的PPT使得教学过程更加生动有趣，有助于学生更好地掌握抽象概念和原理。