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扩散方程的推导过程涉及偏微分方程。

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简介：
二、扩散方程 鉴于浓度分布的不均匀性，物质会自浓度较高的区域向浓度较低的区域移动。我们因此将这种物质迁移现象定义为扩散过程。

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  • 偏微分方程视角下的扩散方程推导
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    本文从偏微分方程的角度出发，详细探讨并推导了扩散方程的基本原理与数学模型，旨在为读者提供一个清晰、系统的理解框架。 二、扩散方程 由于浓度分布的不均匀性，物质会从高浓度区域向低浓度区域移动，这种现象被称为扩散。
     
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    本项目运用MATLAB软件实现对扩散方程的数值模拟，采用有限差分法对方程进行离散化处理，并通过编程方式求解特定边界条件下的扩散过程。 使用MATLAB求解偏微分方程（如扩散方程）的有限差分法，并处理相关的偏微分方程问题。
     
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    本文档详细讲解了偏微分方程的基本概念、常见类型及其求解方法，并着重于各类公式的推导过程，适合数学与工程专业的学习者参考。 参考书籍《微分方程数值解法》（作者：李荣华，第4版）对书中的许多公式和例题进行了相对详细的推导，适合数学基础较为薄弱的同学使用。公式的个人手推难免会有打印错误或推导错误，仅供参考。
     
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