
寻找多项式的根与重数:利用此简洁代码实现-matlab开发
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简介:
本MATLAB项目提供了一种简洁高效的算法,用于计算给定多项式的所有复数根及其重数。该工具适用于需要精确求解多项式方程的数学和工程问题研究。
MATLAB 脚本段落件 M_polyroots.m 用于计算具有任何给定多项式的多重性的所有根。令给定的多项式 p(x) 表示为:
p(x) = x^9 +7x^8 +12x^7 -12x^6 -42x^5 -6x^4 +44x^3 +20x^2 -15x -9
它也可以表示为:
p(x) = (x + 3)^2 * (x + 1)^4 * (x − 1)^3
或
p(x) = (x^2 + 2x − 3)^2 * (x + 1)^3 * (x^2 - 1)
多项式系数向量 c 可以表示为:
c = [ +1, +7, +12, -12, -42, -6, +44, +20, -15, -9 ]
所有根 r 表示为:
r = [-3,-3,-1,-1,-1,-1,+1,+1,+1]
矩阵 A 可以通过以下方式构建:
A = [ 2 -3 +2 +1;
3 +1 +1 +0;
1 -1 +0 +1 ]
多项式系数向量 p 可以通过以下任一方式创建:
p = c
或
p = poly(r)
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