二维快速傅里叶变换在干涉图相位提取中的误差分析

简介：
本文探讨了二维快速傅里叶变换在处理干涉图时用于相位提取过程中的潜在误差来源及其影响，并提出相应的分析方法。 基于ZYGO干涉仪实测的干涉图数据，本段落采用二维快速傅里叶变换（FFT）方法提取相位，并与相移干涉法测量结果进行比较分析。研究探讨了影响FFT法相位提取精度的因素，包括边缘误差、窗函数选择、滤波器设计优化、干涉图延拓以及载波条纹数等。 实验结果显示，在直接二维FFT处理中，接近图像边界的0.05R环形区域内的相位提取误差最大，并且这种局部的误差会直接影响到整个测量结果的准确性。应用不同的窗函数虽然可以改善边缘处的一些问题，但效果并不显著；而通过优化滤波器设计则能在一定程度上缓解边缘误差的问题。此外，延长干涉图以扩展其边界范围被证明是提高二维FFT法相位提取精度的有效途径。 对于连续光学表面检测而言，在选择合适的载波频率方面也很关键：当载波条纹数为干涉图像空间分辨率的1/13到1/3之间时可以获得较为准确的结果，此时测量误差的最大值（PV）可控制在λ/20以内。同时发现，随着载频增加，细节分辨能力也会相应增强。