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Riemann Solver.zip_HLL_Riemann_Solver_HLLC_黎曼_HLLC_解法器_fundev_r

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简介：
本资源包包含HLL和HLLC两种类型的黎曼解法器实现，适用于计算流体力学中的数值模拟。提供源代码及示例应用，方便用户理解和使用Riemann问题的求解方法。 精确黎曼求解器；精确黎曼求解器：hll、hllc方法；

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  • Riemann Solver.zip_HLL_Riemann_Solver_HLLC_黎曼_HLLC_解法器_fundev_r
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    本资源包包含HLL和HLLC两种类型的黎曼解法器实现，适用于计算流体力学中的数值模拟。提供源代码及示例应用，方便用户理解和使用Riemann问题的求解方法。 精确黎曼求解器；精确黎曼求解器：hll、hllc方法；
     
  • WME7中的近似黎曼求解器：MUSCL和WENO方法-MATLAB开发
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    本项目针对WME7方程组，在MATLAB中实现了一种结合了MUSCL与WENO技术的近似黎曼求解器，以提高数值模拟精度。 我个人收集了一些使用MUSCL、THINC-BVD、MUSCL-THINC-BVD和WENO方案编写的Riemann求解器的短Matlab脚本。
     
  • 黎曼几何入门
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    《黎曼几何入门》是一本介绍非欧几里得空间基础理论的书籍，适合数学和物理专业学生阅读。书中详细讲解了流形、度量以及曲率等核心概念，帮助读者理解抽象的空间结构与性质。 黎曼几何初步是由伍鸿熙先生撰写的一本书籍。这本书对初学者来说是一个很好的入门材料，它深入浅出地介绍了黎曼几何的基本概念和理论，并通过一系列的例子帮助读者理解复杂的数学思想。书中不仅涵盖了基础的定义和定理，还探讨了黎曼几何在现代数学中的应用和发展趋势。 伍鸿熙先生以其深厚的学术背景和丰富的教学经验，在这本书中提供了清晰而精确的解释，使得即使是对于没有太多高等数学知识的学生来说也能容易地理解和掌握。此外，他对概念之间的联系进行了深入剖析，并引导读者思考如何将这些理论应用于实际问题解决当中。
     
  • sob激波管黎曼解的matlab程序.rar
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    该资源为一款基于MATLAB编写的求解SOb型激波管问题中黎曼解的程序，适用于流体力学及计算力学领域的研究与教学。 计算流体力学大作业要求编写sob激波管黎曼解的matlab程序。
     
  • WENO 2D-Riemann.zip_WENO 2d_Riemann求解器_WENO格式_二维黎曼问题_weno
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    本资源提供了一个基于WENO格式的二维黎曼问题求解器。适用于流体力学等领域的数值模拟，可有效处理激波和复杂流动现象。 二维黎曼问题在计算流体动力学领域具有重要地位，是研究复杂非线性现象下流体流动的基础工具。WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）格式是一种高级的有限差分方法，专门用于解决数值稳定性、精度和振荡的问题，在处理尖峰及激波时表现出色。 标题中的“WENO 2D - Riemann.zip”指的是一个二维黎曼问题求解程序，该程序采用了五阶WENO算法。这种格式结合了高阶光滑区域的准确性与低阶非振荡性特性，特别适用于含有急剧变化或不连续性的流体流动情况。 在解决二维黎曼问题时，需要处理一组初值条件和边界条件，在二维空间中寻找时间演化下的流体状态。这要求选择一种合适的数值方法来近似解出这些问题，而WENO格式由于其特性成为优选方案之一。 Riemann求解器是计算流体力学中的一个重要工具，用于解决一维黎曼问题，并提供界面处的密度、速度和压力等基本变量的变化条件。对于二维情况，则需要考虑两个方向上的流量交互作用。采用五阶WENO格式能够更准确地捕捉到激波和其他不连续结构的存在，同时避免数值振荡的发生。 压缩文件“WENO 2D - Riemann”内可能包含实现二维黎曼求解器的源代码或相关数据文件，用户可以下载并研究这些内容以应用于自己的科研项目或工程问题中。五阶WENO格式的应用通常包括对网格进行差分、构造多项式近似、计算权重以及通过加权平均获得非振荡插值等步骤。 这个压缩包提供了一个使用五阶WENO算法解决二维黎曼问题的案例，对于理解和应用此类高级数值方法具有重要的参考价值。用户可以通过研究源代码学习如何实现WENO格式，并将其应用于实际流体力学问题中。验证过的求解器已经通过各种测试证明了其计算准确性和稳定性。
     
  • 黎曼几何引论（上册）
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    《黎曼几何引论（上册）》是一本介绍黎曼几何基础理论的教材，适合数学专业高年级学生及研究生学习，内容涵盖微分流形、李群和活动标架法等核心概念。 陈维桓是北京大学数学科学学院的教授及博士生导师。1964年他毕业于北京大学数学力学系，并在吴光磊先生指导下完成了研究生学业。多年来，他在微分几何领域进行了深入的研究与教学工作，开设了包括“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”在内的多门课程。他已出版的主要著作有《微分几何讲义》（与陈省身合著）、《黎曼几何选讲》（与伍鸿熙合著）、《微分几何初步》、《微分流形初步》以及《极小曲画》等书籍。
     
  • CG法Matlab代码-RSOpt：黎曼随机优化算法：v1.0.3
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    RSOpt是基于Matlab实现的CG方法库中的一个工具箱，采用黎曼随机优化算法进行高效求解，版本为v1.0.3。 黎曼随机优化算法（RSOpt）是由特定作者编写的MATLAB代码实现。该版本的最后更新时间是2019年5月31日，最新版本为1.0.3。 问题的核心在于求解函数f：M->R上的一个MA光滑实值函数最小化问题，其中目标问题是与黎曼流形M上的给定变量w相关的。具体而言，该优化任务可以表示为min_{winM} f(w) := 1/n sum_{i=1}^n f_i(w)，这里 n 表示数据集中的样本总数。 这类问题在许多领域有广泛的应用，例如主成分分析（PCA）和子空间跟踪等问题中，它涉及到R^d 中的 r 维线性子空间集合。此外，在低秩矩阵恢复以及张量补全的问题上也有应用前景。这些问题定义在一个固定秩矩阵流形之上。 解决这类问题的一种常用方法是黎曼梯度下降法（Riemannian gradient descent），该算法在每次迭代中计算完整的黎曼梯度估计，但当样本数量n很大时，这种方法的计算成本会非常高昂。作为替代方案，黎曼随机梯度下降算法（R-SGD）被提出并广泛应用，在欧几里得空间中的SGD方法的基础上扩展到了黎曼流形上。由于R-SGD每次迭代仅需要针对一个特定样本进行一次梯度计算，因此它在处理大规模数据集时显示出显著的效率优势。尽管如此，该算法仍然需要执行回缩和向量传输等操作来确保运算过程中的数值稳定性与准确性。
     
  • 基于HLLC Riemann求解器求解二维浅水方程
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    本研究采用HLLC（Harten-Lax-van Leer-Contact）Riemann求解器来高效、准确地解决二维浅水方程，适用于模拟洪水、波浪等现象。 用MATLAB编写的基于有限体积法求解二维浅水方程边界数值通量的Riemann求解器（HLLC格式），可处理干河床问题，并适用于规则网格及不规则网格，只需提供边界左右两侧的水深和流速以及外法线矢量。
     
  • 黎曼函数的特性与证明.pdf
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    《黎曼函数的特性与证明》一文深入探讨了黎曼函数的独特性质，并系统地阐述了相关数学定理的证明过程，为读者提供了详尽的理解和分析。 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现的一种特殊函数，在区间[0,1]上定义。其基本定义为：当x表示形式为既约真分数p/q（其中p和q均为正整数）时，R(x) = 1/q；而当x等于0、1或(0,1)内的无理数时，则有R(x)=0。 黎曼函数在高等数学中具有广泛应用价值，在许多情况下可作为反例来验证某些关于函数的命题。根据勒贝格判据，一个有界函数是黎曼可积的当且仅当它的所有不连续点集合测度为零。由于黎曼函数的所有不连续点构成了有理数集，并且该集合是可数的（因此其测度为0），依据勒贝格判据可知，黎曼函数在[0,1]区间内是黎曼可积的。