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利用整数规划方法解决数独问题

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简介：
本文探讨了如何运用整数规划技术来求解经典的数独谜题。通过建立数学模型，我们将数独规则转化为约束条件，并采用优化算法寻找满足所有限制条件的答案组合。这种方法不仅为解决数独提供了一种新颖的视角，还展示了运筹学在逻辑游戏中的实际应用价值。 用Matlab的整数规划函数求解数独问题，程序只有20行。

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  • 利用整数规划方法解决数独问题
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    本文探讨了如何运用整数规划技术来求解经典的数独谜题。通过建立数学模型，我们将数独规则转化为约束条件，并采用优化算法寻找满足所有限制条件的答案组合。这种方法不仅为解决数独提供了一种新颖的视角，还展示了运筹学在逻辑游戏中的实际应用价值。 用Matlab的整数规划函数求解数独问题，程序只有20行。
     
  • 利用分支定界法解决纯整数与混合整数规划问题.
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    本研究探讨了运用分支定界算法有效求解纯整数及混合整数规划模型的方法和策略，为复杂优化问题提供高效解决方案。 设有最大化的整数规划问题A,与它对应的线性规划为问题B。从解问题B开始，如果其最优解不符合A的整数条件，则B的最优目标函数值必是A的最优目标函数值的一个上界，记作Z1；而A的任意可行解的目标函数值则构成一个下界Z2。分支定界法就是将B的可行域分成若干子区域（称为分支），逐步减小Z1和增大Z2，最终求得问题A的最优解。
     
  • 利用分支定界法解决整数规划问题（Branch and Bound）
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    简介：本文探讨了运用分支定界算法解决复杂整数规划问题的有效策略，通过划分问题空间和设定边界条件来寻找最优解。 著名组合优化专家Beasley, J E的分枝定界求整数规划讲义详细介绍了过程和具体实例，内容涵盖了数学建模、线性规划以及智能算法等主题。
     
  • 采用割平面法解决纯整数规划问题.docx
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    本文档探讨了利用割平面法有效求解纯整数规划问题的方法和策略，旨在为相关研究者提供理论参考与实践指导。 用割平面法求解纯整数规划问题。
     
  • 利用动态规划方法解决找零钱问题
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    本文探讨了如何运用动态规划算法来高效地解决找零钱问题，通过最小化硬币数量实现目标金额的支付。 数组b[J]表示要找零的总数。初始化b[0]=0；对于每个J值，更新b[J]=min{b[J-a[k]]}（1<=k<=n且(J-a[k])>=0）。程序中包含面额为1、3、4和6的硬币，这些数值存储在数组a中。时间复杂度为O(M*N)。输出所需的总硬币数。
     
  • 利用Matlab实现分支定界算法解决整数线性规划问题。
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    本研究运用MATLAB编程实现了分支定界算法，以有效求解整数线性规划问题，探讨了该方法在实际应用中的高效性和准确性。 运筹学上机实验要求使用Matlab实现分支定界法求解整数线性规划问题。
     
  • 旅行商问题的整数规划解法：利用MATLAB linprog求解二进制整数规划模型
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    本文探讨了使用MATLAB中的linprog函数来解决旅行商问题（TSP）的一种方法，通过构建并优化二进制整数规划模型，为该经典组合优化问题提供了有效的数值解决方案。 这段代码解决了旅行商问题。 第一部分是数据格式： ------------------- n 表示城市数量。 对于 n 小于等于 40 的情况，使用 MATLAB linprog 求解器；如果 n 大于 40，则需要更改求解器选项或使用其他求解器（如 CPLEX、GUROBI 等）接口。(x,y) 是城市的笛卡尔坐标。 n 和 (x,y) 坐标对是随机生成的。
     
  • 利用遗传算法解决规划问题.m
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    本研究探讨了如何运用遗传算法来优化和解决复杂的规划问题，通过模拟自然选择过程提高求解效率与准确性。 该资源运用遗传算法的思想解决了规划问题，并深入浅出地解释了这一过程，是遗传算法在规划领域中的一个优秀示例。
     
  • 利用动态规划方法解决0/1背包问题
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    本文探讨了如何运用动态规划算法有效求解经典的0/1背包问题。通过构建递推关系，实现资源的最佳分配策略，展示了该技术在优化决策中的强大应用潜力。 这段文字描述了一个使用C++语言编写的程序，在VC++6.0环境下运行，采用动态规划方法解决0/1背包问题。代码包含非常详细的注释，是学习算法的良好参考材料。
     
  • 利用动态规划方法解决电路排线问题
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    本研究运用动态规划技术优化电路设计中的布线路径，旨在减少线路长度和交叉点数量，提高电子产品的性能与制造效率。 动态规划可以用来解决电路排线问题。这个问题可以通过分析电路中的各个节点和线路，并利用动态规划的方法来寻找最优的布线方案。这种方法能够有效地减少电线长度或者优化其他相关目标，比如成本或空间使用效率等。通过建立适当的递推关系式并计算最优解，我们可以得到一个高效的解决方案以应对复杂的电路排线挑战。