关于栈结构在中缀表达式求值中的应用实验报告

简介：
本实验报告探讨了栈数据结构在解析和计算中缀表达式中的应用。通过构建计算器程序，分析了算法设计与实现过程，并讨论了其中的关键技术和遇到的问题。 在C语言中求解基于栈结构的中缀表达式的值是一个重要的算法实现问题。首先需要了解的基本概念是：中缀表示法是一种常见的数学表达式书写方式，在这种形式下，运算符位于操作数之间。 为了将一个给定的中缀字符串转换为等价的结果，并且使用C语言来编程解决这个问题，我们需要采用两个栈结构——一个是用于存储操作数的操作数栈（operand stack），另一个是用于存放运算符和括号的运算符栈（operator stack）。 算法步骤可以概括如下： 1. 初始化两个空栈：一个用来保存数字，另一个用来处理符号。 2. 从左向右扫描输入字符串： - 如果当前字符是一个操作数，则将其转换为整型并压入操作数栈中； - 若遇到运算符（如 +、-、* 或 /），则比较此运算符与运算符栈顶的优先级，根据其相对优先级决定是否先弹出栈中的某些元素进行计算。 3. 遇到左括号时将其压入操作数栈中；遇到右括号时，则依次从两个栈中弹出并处理直到碰到对应的左括号为止； 4. 当扫描完整个字符串后，如果还有剩余的操作符和运算结果未处理完的话继续执行（即计算剩下的所有元素）。 5. 最终在操作数堆栈顶部的结果便是整个表达式的值。 此方法利用了计算机科学中的基本数据结构以及优先级规则来准确无误地解析并求解复杂的数学问题。通过这种方式，可以有效地解决中缀表示法转换为后缀表示（逆波兰式）或直接计算的问题，在编译器设计、计算器软件开发等领域有着广泛的应用价值。