MATLAB中求解差分方程的程序
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简介：
本程序介绍如何在MATLAB环境中编写代码来解析和数值求解差分方程，适用于工程、数学等领域的研究与教学。
MATLAB求解差分方程的程序如下：
```matlab
% 差分方程为：
% y(n)-2y(n-1)+3y(n-2)=4u(n)-5u(n-1)+6u(n-2)-7u(n-3)
% 初始条件：x(-1) = 1, x(-2) = -1, y(-1) = -1, y(-2) = 1
% 求系统输出y(n)
clear all;
close all;
clc;
b=[4,-5,6,-7]; % 差分方程右边系数向量
a=[1,-2,3]; % 差分方程左边系数向量
x0=[1,-1,0]; % 输入序列的初始条件
y0=[-1,1]; % 输出序列的初始条件
xic=filtic(b,a,y0,x0); % 计算filter函数所需的初始状态值
bxplus=1; % 用于计算多项式乘积系数
axplus=[1,-1];
ayplus=conv(a,axplus); % 差分方程左边的多项式乘积系数
byplus=conv(b,bxplus)+conv(xic,axplus);% 右边的多项式乘积系数
[R,P,K]=residuez(byplus,ayplus); % 留数法求解z变换。R为留数，P为极点，K为直接项系数
Mp=abs(P);
Ap=angle(P)*180/pi;
N = 100; % 定义序列长度
n = 0:N-1;
xn = ones(1,N); % 输入信号定义
yn = filter(b,a,xn, xic); % 计算输出响应
plot(n, yn) % 绘制系统输出y(n)
```
该程序用于求解给定差分方程的数值解，并绘制出系统的输出。
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