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傅里叶变换卷积及反卷积程序的实现。

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简介：
利用卷积和反卷积技术的理论基础，实现图像的重构以及精准辨识。该方法的关键步骤包括首先分别对图像应用傅里叶变换，随后进行傅里叶变换的反向操作，从而获得目标信号所具备的特性。

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  • 采用傅里叶变换的卷积和反卷积算法程序
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    本程序利用傅里叶变换实现高效的卷积与反卷积运算，适用于图像处理、信号分析等领域，显著提高计算效率及准确度。 通过卷积和反卷积的原理进行图像重构与辨识的主要步骤是先分别进行傅里叶变换，然后再进行逆傅里叶变换以获取所需的信号特性。
     
  • 二维卷积的FFT实现：基于快速傅里叶变换的MATLAB实现
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    本文介绍了在MATLAB环境中使用快速傅里叶变换（FFT）来高效实现二维卷积的方法，并提供了具体的代码实现。 可以使用此函数替代CONV2（具有相同的参数）。它会在很小的容差内产生相同的结果，并且在某些情况下可能会更快，在其他情况下则可能更慢。该函数还包括两个额外的形状选项，提供周期性和反射边界条件。 卷积定理指出，时域或空间域中的卷积等同于频域内的乘法操作。因此，可以使用`ifft2(fft(x) .* fft(m))`来实现卷积，其中x和m是要进行卷积的数组。最繁琐的部分是让这些数组定位并填充正确以使结果与传统的CONV2函数一致。 CONV_FFT2处理了这些问题，并为CONV2提供了一个可能更有效的替代方案。实际上，这是否更快取决于许多因素，最重要的因素之一是掩码（或内核）的大小相对于主输入数组（通常是图像）而言如何变化。较大的掩码通常会给FFT方法带来优势，但有必要在任何应用中进行实验测试。 对于小尺寸的掩码，CONV2 或者 CONVOLVE2 可能更快。
     
  • 傅里叶变换与反变换-频域积分.zip
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    本资源深入探讨了信号处理中的核心概念——傅里叶变换及其逆变换，通过实例和理论分析展示了如何在频域进行积分运算。适合工程技术和数学专业的学习者研究使用。 使用C语言实现对数据进行离散傅里叶变换后，在频域内执行二次积分；适用于处理加速度信号和振动信号。
     
  • 关于快速傅里叶变换与卷积算法的研究
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    本研究深入探讨了快速傅里叶变换（FFT）及其在信号处理中的应用，重点分析了基于FFT的高效卷积算法，为提高计算效率提供了新思路。 快速傅里叶变换与卷积算法密切相关。快速傅里叶变换是一种高效的计算离散傅里叶变换的方法，而卷积算法在信号处理、图像处理等领域中有着广泛的应用。两者结合可以极大地提高数据处理的效率。
     
  • Matlab中的图像卷积与傅里叶去卷积代码 - Fourier-Deconv
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    Fourier-Deconv项目提供了基于MATLAB实现的图像卷积和傅里叶变换去卷积的源代码，适用于图像处理领域中需要提高分辨率或恢复原始图像信息的研究者。 该存储库包含arXiv上技术报告“如何有效地解决傅立叶域中的凸像优化和反卷积”的实施内容。作者为弗雷德里克·邓布根与Sabine Süsstrunk教授。 本存储库包括以下脚本： - `python/Convolution.ipynb` 和 `matlab/Convolution.m`：用于可视化空间及傅立叶域中卷积的脚本。 - `python/Optimization.ipynb` 和 `matlab/Optimization.m`：解决Fourier域内图像模糊化示例问题的脚本。 - 其他工具，如Python下的`tools.py`, `psf2otf.py` 及Matlab中的 `sh_computation.m`, `vec2mat.m` 等用于绘图和基础操作。 我们欢迎任何形式的贡献（使用不同编程语言实现、改进现有代码等）。如果您希望在代码中添加内容，请提交请求或直接联系我们。 致谢：感谢Zahra Sadeghipoor博士，Nikolaus Arvanitopoulos博士以及Radhakrish对本项目的帮助和支持。
     
  • 快速傅里叶变换与卷积算法（努斯鲍默）.pdf
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    本PDF文档深入探讨了快速傅里叶变换及其在卷积运算中的应用，基于努斯鲍默的研究成果，为信号处理和通信领域的工程师及学者提供了理论和技术支持。 快速傅里叶变换与卷积算法（努斯鲍默）中文版提供了对这两种重要数学工具的深入理解，并且方便了相关领域的学习者和研究者。该版本将复杂的理论知识进行了简化，使得读者能够更容易地掌握这些技术的应用方法。通过详细的解释和实例分析，文档帮助用户更好地理解和应用快速傅里叶变换及卷积算法在实际问题中的作用。
     
  • 快速傅里叶变换与卷积算法（努斯鲍默）PDF
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    《快速傅里叶变换与卷积算法》(努斯鲍默)一书深入浅出地介绍了快速傅里叶变换及其在信号处理中的应用，特别是卷积运算的高效实现方法。该书适合电子工程及计算机科学领域的专业人士和学生阅读。 快速傅里叶变换和卷积算法（努斯鲍默）是一种高效计算离散傅里叶变换及其逆变换的方法，特别适用于信号处理和数据分析中的卷积操作。这种方法通过将输入序列分解为更小的子序列进行递归处理，从而大大减少了直接计算所需的运算量。
     
  • 掌握MATLAB中傅里叶变换的时移、频移和卷积功能
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    本教程深入讲解了如何在MATLAB环境中实现信号处理中的关键操作，包括傅里叶变换的时移特性、频移效应以及两个信号间的卷积运算。适合希望掌握高级信号分析技术的学习者参考学习。 掌握在MATLAB中实现傅里叶变换的时移、频移以及卷积特性的方法。
     
  • 关于离散傅里叶变换与卷积计算的MATLAB代码.zip
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    这段资料提供了一系列用于实现离散傅里叶变换（DFT）及基于DFT的快速卷积算法的MATLAB源代码。适用于信号处理和通信系统的设计与分析。 数字信号处理实验涉及离散傅里叶变换和卷积计算的MATLAB实现。