《辛几何导论》是一本关于辛几何基础理论的书籍，通过系统介绍辛流形、李群作用等核心概念和定理，旨在为读者构建坚实的数学物理背景知识。本书适合对微分几何及量子力学有兴趣的学生与研究人员阅读。
《辛几何引论》是介绍近十几年来发展起来的重要数学分支——辛几何（李流形）的入门性读物。全书分为六章：代数基础、辛流形、余切丛、辛G-空间、Poisson流形以及一个分级情形。前三章主要讲解基本概念，后三章则侧重于介绍这些理论的应用。
本书适合大学高年级学生、研究生及从事几何学、群论和微分方程研究的专业人士参考阅读。
### 目录
**第一章 代数基础**
1. 反对称形式
2. 辛向量空间与辛基底
3. sl(2,k)在反对称形式代数中的标量线性表示及其在辛向量空间上的作用
4. 辛群的性质和应用
5. 辛复结构的概念
**第二章 辛流形**
6. 流形上的辛结构定义与构造方法
7. 在辛流形上微分形式代数中的算子介绍
8. 辛坐标系及其作用
9. Hamilton向量场的特征和性质，以及辛向量场的相关内容
10. Poisson括号在辛坐标下的表达式及应用实例
11. 辛流形中子流形的研究
**第三章 余切丛**
12. Liouville形式及其在标准辛结构中的作用
13. 在余切丛上的辛向量场的性质与研究方法
14. Lagrange子流形的概念以及它们在余切丛上的特征
**第四章 辛G-空间**
15. 定义和例子，包括Hamilton -空间及其矩映射的研究
16. 矩映射等价不变性的证明及应用实例
17. 对矩映射的进一步研究与探讨
**第五章 Poisson流形**
18. Poisson流形的基本结构以及其在数学中的重要性
19. 关于Poisson流形叶子的研究及其性质分析
20. Lie代数对偶子上的Poisson结构的应用实例和理论探索
**第六章 一个分级情形**
21. (0,n)维超流形的概念及研究方法
22. (0,n)维辛超流形的构造与应用
参考文献
名词索引
记号
5星
