Advertisement

Gamma-MGF:伽玛分布的矩生成函数(MGF)

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型:ZIP


简介:
简介:Gamma-MGF是描述伽玛分布在统计学中的重要特性之一,它通过矩生成函数的形式提供关于随机变量的所有阶矩的信息。 分布矩生成函数(MGF)用于描述随机变量的特性,其中alpha是形状参数,beta是速率参数。当t大于或等于beta时,MGF没有定义,并且模块会返回NaN。 安装方法: ```bash npm install distributions-gamma-mgf ``` 使用方法示例: 首先需要通过`require`引入所需的库。 ```javascript var mgf = require(distributions-gamma-mgf); ``` 计算分布的矩生成函数(MGF)可以调用`mgf(t[, options])`。t参数可以是单个数值、数组、类型化数组或矩阵。 示例代码如下: ```javascript var matrix = require(dstructs-matrix), mat, out, t, i; out = mgf(-1); // 返回值为 0.5 out = mgf(1); // 当t大于beta时,返回NaN ``` 请注意,当输入的`t`不满足条件(即`t >= beta`)时,函数将无法计算并返回NaN。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
  • Gamma-MGF(MGF)
    优质
    简介:Gamma-MGF是描述伽玛分布在统计学中的重要特性之一,它通过矩生成函数的形式提供关于随机变量的所有阶矩的信息。 分布矩生成函数(MGF)用于描述随机变量的特性,其中alpha是形状参数,beta是速率参数。当t大于或等于beta时,MGF没有定义,并且模块会返回NaN。 安装方法: ```bash npm install distributions-gamma-mgf ``` 使用方法示例: 首先需要通过`require`引入所需的库。 ```javascript var mgf = require(distributions-gamma-mgf); ``` 计算分布的矩生成函数(MGF)可以调用`mgf(t[, options])`。t参数可以是单个数值、数组、类型化数组或矩阵。 示例代码如下: ```javascript var matrix = require(dstructs-matrix), mat, out, t, i; out = mgf(-1); // 返回值为 0.5 out = mgf(1); // 当t大于beta时,返回NaN ``` 请注意,当输入的`t`不满足条件(即`t >= beta`)时,函数将无法计算并返回NaN。
  • Gamma-CDF:累积(CDF)
    优质
    简介:Gamma-CDF是指用于计算伽玛分布在特定点处累积概率的数学函数。它在统计分析、可靠性工程等领域具有重要应用价值。 累积分布函数用于描述随机变量的分布情况,在这里alpha是形状参数而beta则是速率参数。使用npm可以安装名为distributions-gamma-cdf的模块来实现这一功能。 在代码中,可以通过以下方式引用并调用该库: ```javascript var cdf = require(distributions-gamma-cdf); ``` 评估累积分布函数时可采用`cdf(x [,选项])`的形式。在此方法里,x可以是number、array、typed array或matrix形式的数据。 例如: - `out = cdf(1); // returns ~0.632` - 对于数组情况: ```javascript var matrix = require(dstructs-matrix), mat, out, x, i; x = [-1 , 0 , 1 , 2 , 3]; out = cdf(x); ``` 以上就是如何使用累积分布函数模块来评估特定值或一组数值的累积概率。
  • Gamma-Random:随机变量
    优质
    Gamma-Random是一款用于统计分析和模拟的工具,专门设计用来生成符合伽玛分布的随机数。它为研究人员、工程师及数据科学家提供准确且高效的概率模型支持。 伽玛随机变量可以用于创建一个或数组,并填充来自该分布的值。要使用它,请先安装`npm install distributions-gamma-random`。 用法如下: ```javascript var random = require(distributions-gamma-random); ``` 调用 `random([dims][, opts])` 可以生成一个随机数或者创建并填充数组,其中参数 `dims` 可以为指定长度的正整数或表示维度大小的正整数数组。如果未提供 `dims` 参数,则该函数将从伽玛分布返回单个随机值。 例如: ```javascript var out; // 设置种子 random.seed = 2; out = random(5); // 返回 [~0.192, ~0.319, ~0.714, ~0.861, ~0.974] ``` 上述代码展示了如何使用给定的库生成一组随机数,并设置了种子以确保结果可重复。
  • Gamma-PDF:概率密度
    优质
    Gamma-PDF是指用于计算伽玛分布在统计学和概率论中特定点处概率密度的数学函数。该函数广泛应用于各种领域的数据分析与建模之中。 概率密度函数(PDF)描述了随机变量的概率分布情况。对于特定的随机变量而言,其PDF由形状参数alpha与速率参数beta定义。 要使用相关功能,请先安装npm包distributions-gamma-pdf。 用法示例: ```javascript var pdf = require(distributions-gamma-pdf); ``` pdf(x[, options]) 用于评估分布的概率密度函数(PDF)。输入x可以是单一数值、数组、类型化数组或矩阵。例如: ```javascript var matrix = require(dstructs-matrix), mat, out, x, i; out = pdf(1); // 返回约0.3678 out = pdf(-1); // 返回0 x = [ 0 , 0.5 , 1 , 1.5 ]; ```
  • 奇妙.pdf
    优质
    《奇妙的伽玛函数》一书深入浅出地介绍了数学中的一个重要概念——伽玛函数,探讨了它的历史背景、定义性质及其在不同领域的应用。适合对高等数学感兴趣的读者阅读。 人生充满了无限的可能性,考研的结果绝非终点!每一个选择都应坚持到底,这是对自我与梦想最大的尊重。用积极的态度探索解决问题的方法,并寻求高效的技巧来应对杂乱无章的挑战,在争分夺秒中竭尽所能、悉心浇灌,静候花开之时。黑暗隧道终将迎来光明,漫长的黑夜也会迎来曙光。 伽玛函数是数学领域中的一个极其重要的特殊函数,它并非初等函数而是以积分形式定义的一种超越函数。其定义为 Γ(x) = ∫∞0 t^(x-1)e^(-t) dt,并且它是阶乘概念的推广,在实数范围内扩展了阶乘的应用范围。伽玛函数的一个基本性质是递归性,即 Γ(x + 1) = xΓ(x),这表明对于自然数 n 来说,Γ(n) = (n - 1)!。 伽玛函数的发展与数学家们对阶乘、插值以及积分的研究紧密相连。沃利斯公式(2/1 × 3/2 × 4/3 × ...)= π²是这一过程中的一个重要里程碑,它展示了π的无穷级数表示,并因其简洁而优美的形式吸引了众多学者的关注。 在现代数学中,伽玛函数扮演着核心角色,在微积分、概率论和组合数学等多个分支领域都有广泛的应用。例如,在概率理论中,各种分布的概率密度函数经常包含伽玛函数。然而,关于其是否具有直观的概率意义以及它是否是唯一满足阶乘性质的推广方式等问题仍然在学术界被持续探讨。 对于伽玛函数 Γ(n) = (n - 1)! 的定义选择而非 Γ(n) = n!,这主要是为了方便于扩展和推导其他相关数学特性。尽管后者看起来更为直观,但前者确保了实数域上的连续性,并且能够更好地反映阶乘的本质特征。 自伽玛函数被发现以来,它就一直吸引着众多杰出的数学家试图揭示其深层结构及背后的真理。它的诞生与发展历程以及在随机过程中的应用展示了无心插柳也能成荫的现象——即探索其他问题时往往能意外地发现新的重要概念。 研究伽玛函数不仅涉及理论层面的发展,同时也展现了数学家们的智慧与创新精神。通过深入学习这一特殊函数,我们能够更深刻地理解不同数学分支之间的内在联系,并且认识到它在现实世界的应用中所扮演的角色,尤其是在物理学等领域中的重要作用。因此,伽玛函数不仅是数学领域的一颗璀璨明珠,也是科学研究不可或缺的重要工具。
  • Rand_Gamma:随机 - MATLAB开发
    优质
    Rand_Gamma是一款MATLAB工具箱,用于高效生成伽玛分布随机数,适用于统计分析、模拟实验及各类科学研究中需要随机变量的情况。 生成 Gamma 随机变量“统计分布”,埃文斯、黑斯廷斯、Kong雀,第 2 版,威利,1993 年,页75-81。 输入: (N,M) = 要生成的随机变量数组的大小。 b = 比例参数 > 0 c = 形状参数 > 0 概率密度函数 (pdf): p(x) = (x/b)^(c-1) * exp(-x/b) / (b * gamma(c)) 其中,gamma(c) 是 Gamma 函数。 伽马分布的基本统计数据: 平均值 = bc 方差 = b^2 c 生成方法来自维基百科。 符号:theta = b, k = c。
  • 不完全计算
    优质
    本文探讨了不完全伽玛函数的有效计算方法,包括渐近展开、递推关系和数值积分等技术,并提供实际应用示例。 在VC中实现的计算不完全伽马函数的数值计算程序。
  • (invgamma-quantile)
    优质
    简介:本文探讨了如何计算和应用反伽马分布的分位数函数(invgamma-quantile),提供了一种统计分析中的重要工具,用于风险评估与不确定性建模。 分位数函数 [反伽玛](Inverse Gamma)分布是Gamma_distribution的逆形式。对于0 <= p < 1,其中alpha为形状参数,而beta为比例参数。 安装命令:`npm install distributions-invgamma-quantile` 用法示例: ```javascript var quantile = require(distributions-invgamma-quantile); ``` 函数 `分位数(p [,options])` 用于评估Inverse Gamma分布。输入的 p 可以是0到1之间的数字、数组、类型化数组或矩阵。 例如: ```javascript var matrix = require(dstructs-ma); ```
  • 负指、KGamma-GammaPDF探讨
    优质
    本文深入探讨了负指数分布、K分布及Gamma-Gamma分布在概率统计中的性质与应用,并详细分析了它们的概率密度函数(PDF)。 通过Matlab实现了FSO链路的负指数分布、K分布和Gamma-Gamma分布模型的概率密度函数,可以对比分析这三种分布的概率密度函数,并可以根据不同湍流强度条件画出它们的概率密度函数曲线。
  • 在MATLAB中不同参
    优质
    本简介介绍如何使用MATLAB生成具有不同形状和尺度参数的逆伽马分布随机数,并探讨其在统计分析中的应用。 利用MATLAB生成逆伽马分布,并设置不同参数以观察逆伽马分布在各种情况下的表现。这有助于初学者分析在不同参数设定下逆伽马分布的特性。通过绘图工具展示逆伽马分布曲线,使学习者能够直观理解其变化规律。