基于Matlab的混沌系统与DNA编码在彩色数字图像加密及抗噪性分析中的应用【100011394】

简介：
本研究运用Matlab平台，结合混沌系统和DNA编码技术，探讨了彩色数字图像的加密方法及其抗噪性能，旨在提高信息安全与传输可靠性。 本段落主要研究基于混沌系统的数字图像加密算法，在分析了相关文献后，对两种以混沌系统为核心的图像加密算法进行了改进与优化，并分别对其进行了仿真及性能测试。 第一种方法是结合 Chen 超混沌系统、Logistic 混沌系统和 DNA 编码运算解码的彩色数字图像分块加密算法。该算法将待加密图像以及 Logistic 混沌矩阵进行分块处理，通过 DNA 编码后对相同位置上的图像块执行DNA 运算与解码操作以生成密文。其中，Chen 超混沌系统产生的序列决定了编码、运算和解码的方式。 针对上述算法进行了以下优化： 1. 增加了加密时的密钥数量：使用了一个 Chen 超混沌系统及三个 Logistic 混沌系统，使得密钥容量提升至 10^127 的级别，能够有效抵御穷举攻击。 2. 提高了混乱程度：通过增加 DNA 运算法则的数量进一步降低了相邻像素值的相关性到 10^-3 级别，并增强了图像的混淆效果。 3. 引入置乱操作以符合 Shannon 原理：利用 Logistic 混沌系统生成两个混沌序列，对加密后的 R、G、B 三个通道分别进行行和列的位置置换。 经验证表明改进算法具有巨大的密钥空间且具备高敏感性；相邻像素间的相关度极低，并且直方图分布均匀，信息熵接近极限值。此外还表现出良好的抗噪声与裁剪性能，非常适合数字图像的加密应用。 第二种方法是基于 Logistic 混沌系统和 DCT 变换相结合的灰度图像频域加密压缩算法：首先对原图进行DCT变换进入频率领域，然后去除低频部分并对剩余高频数据执行置乱操作以形成密文。针对此方案做了以下改进： 1. 增加了两次 Logistic 混沌系统的使用次数，使总的密钥容量达到 10^74 的级别。 2. 将二维图像信息压缩为一维形式来减少计算资源消耗。 3. 在频域加密过程中加入了符号变换操作以增强置乱扩散效果。 仿真结果显示该算法在高敏感性、大范围的密钥空间以及抵抗穷举攻击方面表现出色。同时，通过调整压缩矩阵可以灵活获得不同的数据缩减比例：当压缩比低于 64:10 的时候，在视觉上解压后的图像与原图几乎无差异，表明此方案具备较强的压缩能力；在对还原图片质量要求不高的应用场景下至少能提供六倍以上的压缩率从而提高传输效率。