利用动态规划算法求解矩阵链乘法问题

简介：
本研究探讨了如何运用动态规划算法解决矩阵链相乘的最佳计算顺序问题，旨在减少矩阵连乘运算中的计算量。通过构建递归关系和填充表格的方式找到最优解路径，从而实现高效计算。 掌握动态规划算法的基本步骤：找出最优解的性质并刻画其结构特征；递归地定义最优值；以自底向上的方式计算出最优值；根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。 熟悉矩阵连乘的算法，并设计一个动态规划算法来解决该问题。具体来说，要确定计算矩阵连乘积的最佳顺序，使得总的数乘次数最少。 随机生成10个以上的字符并将其放入输入文件input.txt中，例如：P={30, 35, 15, 5, 10, 20, 25}。程序运行结束后，输出矩阵连乘的加括号方式以及计算过程中所需的总乘法次数。