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使用GPU在二维网格上,通过matlab代码-laplace_cuda求解拉普拉斯方程。

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简介:
拉普拉斯方程的数学代码,laplace_cudamain.cu,利用GPU在二维网格环境中进行求解,并且在每次迭代过程中,都会跳过一次迭代并输出矩阵的计算结果。同时,visualize.m是一个Matlab程序,它能够根据laplace_cudamain.cu产生的转储文件,生成一个动画GIF图像。这个动画GIF图像,result.gif,则代表了visualize.m的一个典型输出示例。

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    本项目采用MATLAB编程语言,专注于在三角网格上高效地计算拉普拉斯算子。通过详细代码和注释,深入解析了算法原理及其应用,适合对数值分析与计算机图形学感兴趣的读者学习参考。 MESH_LAPLACIAN:用于计算不规则三角形网格的拉普拉斯算子。 用法: [lap,edge] = mesh_laplacian(vertex,face) 返回值包括“lap”,即不规则三角形网格上的拉普拉斯算子(二阶空间导数),以及“edge”,表示顶点之间线性距离。这两个输出矩阵都是方形的,大小为 [Nvertices,Nvertices],通常比较稀疏。 输入参数: - “vertex” 包含每个顶点的 (x,y,z) 笛卡尔坐标。 - “face” 表示三角剖分中各面的索引,“vertex”,从 1 到 Nvertices 编号。有关更多关于三角测量的信息,请参考相关文档。 对于给定顶点“i”的相邻顶点,可以使用以下命令获取: k = find(edge(i,:)); 该程序使用的数学计算方法参见 Oostendorp, Oosterom & Huiskamp (1989) 的文献。
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  • 的有限差分法-MATLAB开发
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    本项目采用MATLAB编程实现二维拉普拉斯方程的有限差分数值解法,适用于初学者学习偏微分方程数值求解方法。 使用五点有限差分模板,在二维空间中通过隐式矩阵求逆技术和显式迭代解法来求解拉普拉斯方程。边界条件包括狄利克雷(Dirichlet)和诺伊曼(Neumann)类型条件。
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