高斯随机数生成原理与代码
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简介：
本文介绍了高斯随机数生成的基本原理及其在编程中的应用，并提供了具体的代码示例。
如何产生高斯随机数可以通过多种方法实现，其中一种常见的技术是使用Box-Muller变换或接受-拒绝采样法。这里我们将介绍通过Python的NumPy库来生成高斯分布（正态分布）中的随机数。
### 使用NumPy
`numpy.random.normal()`函数可以用来直接产生具有特定平均值和标准差的高斯随机样本，其语法如下：
```python
np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)
```
- `loc`: 正态分布的均值（对应着整个分布的中心）
- `scale`: 正态分布的标准差（控制数据集的范围和分散程度，即宽度）
- `size`: 输出形状。如果为None (默认)，则返回单个浮点数；也可以指定一个整型或元组以生成多维数组。
下面是一个简单的例子来展示如何使用此函数：
```python
import numpy as np
# 产生100个均值为2，标准差为3的高斯随机样本
gaussian_samples = np.random.normal(loc=2.0, scale=3.0, size=(100,))
print(gaussian_samples)
```
### 使用Box-Muller变换手动实现生成
如果你想要了解更底层的方法而不使用NumPy库，可以采用数学上基于极坐标形式的Box-Muller变换来从两个均匀分布随机数中产生高斯分布样本。以下是其Python代码示例：
```python
import math
import random
def generate_gaussian_random(mean, std_dev):
u1 = random.random()
u2 = random.random()
z0 = math.sqrt(-2 * math.log(u1)) * math.cos(2 * math.pi * u2)
return mean + std_dev*z0
# 生成一个均值为5，标准差为1的高斯随机数
gaussian_random_number = generate_gaussian_random(mean=5, std_dev=1)
print(Generated Gaussian Random Number:, gaussian_random_number)
```
通过上述两种方式之一可以有效地在程序中实现产生符合特定参数设定的高斯分布随机数值。
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