用Python编写蒙特卡洛模拟代码

简介：
本简介介绍如何利用Python编程语言实现蒙特卡洛模拟技术，包括随机数生成、概率分布应用及统计分析方法，适用于初学者入门。 蒙特卡洛模拟是一种通过随机点生成来估算单位圆面积的方法，并进一步根据该比例推算出π值。单位圆的半径为1，其面积是 π×r² ，即当 r=1 时，面积就是π。 步骤如下： - **生成随机点**：x 和 y 是在 [-1, 1] 范围内产生的随机数，表示这些点均匀分布在边长为2的正方形中。 - **判断是否落在圆内**：通过公式 x² + y² ≤ 1 来确定一个点是否位于单位圆内部。如果该点到原点的距离（即 √(x²+y²)）小于等于1，则此点在圆内。 - **估算π值**：将落入圆形区域内的随机点数量与总生成的随机点数的比例，用以近似 π/4 ，由此可得出 π 的估计值为该比例乘以 4。 - **绘制结果**：利用 matplotlib 库来展示这些数据点。圆内和圆外的点分别使用绿色和红色表示。 这种方法通过大量的随机试验来逼近真实的数学常数π，展示了概率论与几何学相结合的魅力。