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数据结构实验中的重言式判定

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简介:
本实验旨在通过构建命题逻辑公式的数据结构,探索并实现重言式的自动化判定方法,加深对算法与复杂度的理解。 纯正符合严蔚敏老师要求的实验报告、程序代码及DEBUG文件包含在压缩包内。

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    本实验旨在通过构建命题逻辑公式的数据结构,探索并实现重言式的自动化判定方法,加深对算法与复杂度的理解。 纯正符合严蔚敏老师要求的实验报告、程序代码及DEBUG文件包含在压缩包内。
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    本实验通过编程手段探索数据结构在逻辑命题中的应用,重点在于设计算法判断给定的逻辑表达式是否为重言式(恒真命题),加深对抽象数据类型及复杂问题求解策略的理解。 一个逻辑表达式如果对于其变元的任一种取值均为真,则称为重言式;反之,如果对于其变元的所有可能取值都为假,则称为矛盾式。通常情况下,逻辑表达式既不是重言式也不是矛盾式。请编写一个程序,通过生成和分析该逻辑表达式的真值表来判断它属于上述三类中的哪一类。
  • 课程设计
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    本项目探讨了在数据结构课程设计中实现重言式的自动化判定方法,结合算法与编程实践,旨在提高逻辑表达式评估的效率和准确性。 要求见严蔚敏习题集P148—5.13,进行重言式的判别。
  • 课程设计:
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    本课程设计旨在通过数据结构的方法解决逻辑学中的问题,具体任务是编写程序自动判断给定命题公式的类型是否为重言式(恒真公式),借此加深对数据结构的理解与应用。 编写一个程序来通过真值表判断逻辑表达式属于哪一类:当输入的逻辑表达式的变元取任何一种可能的值都为真,则该表达式称为重言式;反之,如果对于其变元的所有可能取值均为假,则称作矛盾式。除此之外的情况则既不是重言也不是矛盾。 程序要求如下: (1)从终端接收长度不超过一行的逻辑运算表达式输入,其中使用“|”、“&”和“~”分别表示或、与和非操作符;这些符号代表的操作优先级依次递增,但可以通过括号来改变默认的计算顺序。变元由大写字母组成,并且可以在整个表达式的任何地方插入任意数量的空间字符。 (2)如果输入的是重言式,则程序输出“True Forever”,如果是矛盾式则显示为False Forever”。对于其他情况,则输出Satisfactible”以及变量名序列,然后根据用户提供的变元值求出逻辑表达式的值并展示结果。 (3)首先利用栈结构存储逻辑运算符和操作数。接着将这些元素作为二叉树节点构建起来,并依据优先级解析输入的字符串从而建立对应的二叉搜索树。通过逐步检查根结点来判断是否为重言式。 测试数据包括但不限于以下几种情况: 1. (A|~A)&(B|~B) 2. (A&~A)&C 3. A|B|C|D|E|~A 4. A&B&C&~B 5. (A|B)&(A|~B) 6. A&~B|~A&B
  • 与算法课程设计报告之.doc
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    本报告为《数据结构与算法》课程设计成果,主要内容聚焦于通过编程实现重言式的自动判定,探讨了相关算法的设计及其实现细节。 数据结构与算法课程设计报告中的一个重要问题是逻辑表达式的重言式判别。这个问题的基本目标是通过真值表来判断一个给定的逻辑表达式属于哪一类:重言式、矛盾式或可满足式。输入的逻辑表达式可以包含运算符“|”、“&”和“~”,分别表示或、与和非操作,且长度不超过一行。此外,该表达式的任何地方都可以含有多个空格。 为了实现这一目标,首先需要处理掉逻辑表达式中的所有空白字符,并解决算子的优先级问题。对于包含括号的情况,“(”、“)”以及起始符“#”和结束符“#”都被视为界限符。运算符集被定义为{~、&、|、(、)、#},根据这些符号所代表的操作的优先顺序来计算逻辑表达式的值。 在具体的实现过程中,可以利用堆栈机制处理算子及其操作数之间的关系:使用一个存放运算符的栈logic和另一个用于存储变量或中间结果的栈variable。初始化后开始逐字符读取输入字符串: - 如果遇到的是变量,则为其分配适当大小的空间,并将其作为bitree类型的元素压入variable栈。 - 遇到算子时,同样为它分配空间并转换成对应的类型,然后与logic栈顶的操作符比较优先级: - 若当前操作符的优先级高于或等于栈顶操作符,则将变量从variable栈中弹出,并结合刚读取的操作符进行计算;结果再压回variable。 - 如果新加入的操作符比逻辑运算栈中的最高级别操作符低,直接将其推入logic。 通过以上方法可以准确判断给定的逻辑表达式属于哪一类:重言式、矛盾式或可满足式的。此外,还可以设计用户界面以交互方式求解特定输入下的逻辑值。 在实际编码过程中需要注意以下几点: - 必须移除所有不必要的空格符。 - 正确地处理算子优先级。 - 通过堆栈结构来实现基于运算符优先顺序的计算过程。 - 允许用户直接参与,以求解特定条件下的逻辑表达式的值。 通过对数据结构与算法课程设计报告中重言式判别问题的研究和解决,我们能够更加深刻地理解逻辑算子的操作规则以及如何高效处理复杂的逻辑表达式。
  • 回文报告
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    本实验报告详细探讨了在数据结构课程中进行的回文字符串判断实验。通过分析不同算法的效率和实现方式,旨在加深对链表、数组等基本数据结构的理解与应用。 对于从键盘输入的字符串,判断它是否为回文。回文是指正反序相同的字符串。例如,“abba”是回文,而“abab”不是回文。
  • C/C++
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    本文探讨了在C/C++编程语言中实现重言式的判定方法,分析了几种经典算法,并提供了代码示例来验证其有效性。适合对逻辑表达式和编译原理感兴趣的读者阅读。 自己写的关于数据结构的作业已经通过了老师的验证。
  • 优质
    本文章探讨了在社交平台和网络社区中如何有效识别与处理重复性言论的问题,并提出了一些实用的方法和建议。 C语言数据结构课程设计要求利用二叉树实现对重阳节的判断,并附有详细的注释。
  • C++完全二叉树方法
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    本文介绍了在C++编程语言环境中判断一个给定的二叉树是否为完全二叉树的方法和数据结构实现技巧。通过分析节点填充规则,提出高效算法以优化判断过程。 完全二叉树(Complete Binary Tree)是指深度为h的二叉树,在除第h层外的所有层次(1~h-1),节点数量都达到最大值,并且第h层所有的节点都是连续集中在最左边的。这种类型的二叉树是由满二叉树衍生出来的,对于具有n个节点和深度K的完全二叉树而言,当每一个节点的位置与深度为K的满二叉树中编号从1到n的位置一一对应时,则该二叉树被称为完全二叉树。 需要注意的是:虽然所有的满二叉树都是完全二叉树,但并不是所有完全二叉树都符合满二叉树的标准。此外,完全二叉树在效率上表现出色,在数据结构中常被用作堆的数据形式;而像快速排序算法、Dijkstra最短路径算法和Prim最小生成树算法等常用算法的优化版本也往往依赖于堆来实现。
  • C语循环链表空与满方法
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    本文介绍了在C语言编程环境中如何判断循环链表是否为空或已满的方法和技巧,帮助读者更好地理解和操作循环链表。 在C语言数据结构中,判断循环链表空与满是一个重要的知识点。本段落将详细介绍如何通过不同的方法来确定循环链表是否为空或已满,并提供相应的代码实现。 当队列为空时,头指针(front)等于尾指针(rear)。而在入队操作使尾指针向前追赶头指针、出队操作使头指针向前追赶尾指针的情况下,无法通过简单的比较来区分“空”和“满”的状态。因为这两种状态下,两者的值都是相等的。 为了解决这个问题,至少有三种方法: 1. 使用一个布尔变量来标记队列的状态。 2. 少用一个元素的空间,并约定在入队前检查尾指针向前移动一位后是否与头指针对齐(即满状态);注意此时rear所指向的位置始终为空。 3. 通过计数器记录当前队列中的元素数量。 下面展示如何实现第二种和第三种方法: ### 方法二:少用一个单元的空间 当循环链表的尾指针在循环意义下加1后等于头指针时,认为是满状态。同时规定front指向队首元素的位置,而rear则指向队尾元素后的空位。 ```c #include #include #define QUEUE_SIZE 10 typedef int Item; typedef struct { Item * item; int front; // 头指针位置 int rear; // 尾指针所在的位置,即下一个入队元素将被放置的地方。 } Queue; int init_queue(Queue * queue) { queue->item = (Item *) malloc(QUEUE_SIZE * sizeof(Item)); if(!queue->item) { printf(Alloc failed, not memory enough\n); exit(EXIT_FAILURE); } queue->front = 0; queue->rear = 0; // 初始化时队列为空,所以头尾指针相等 return 1; } int en_queue(Queue * queue, Item item) { if((queue->rear + 1) % QUEUE_SIZE == queue->front) { printf(The queue is full\n); return -1; // 队列已满,返回-1表示失败 } queue->item[queue->rear] = item; queue->rear = (queue->rear + 1) % QUEUE_SIZE; // 更新尾指针位置 return 1; // 入队成功 } int de_queue(Queue * queue, Item * item) { if(queue->front == queue->rear) { printf(The queue is empty\n); return -1; // 队列为空,返回-1表示失败 } (*item) = queue->item[queue->front]; queue->front = (queue->front + 1) % QUEUE_SIZE; return 1; // 出队成功 } void destroy_queue(Queue * queue) { free(queue->item); } ``` 以上代码展示了如何通过减少一个单元的空间来判断循环链表是否已满,并提供了相应的入队和出队操作。这种方法有效地解决了头尾指针相等时无法区分空状态与满状态的问题。 理解并掌握这些方法对于正确处理基于环形数组的循环缓冲区至关重要,特别是在内存管理有限的情况下更为重要。