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多项式回归方法：利用最小二乘法的实现-MATLAB开发

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简介：
本项目介绍了一种使用MATLAB编程语言实现的多项式回归算法，通过最小二乘法估计模型参数。适合数据分析和机器学习初学者研究与实践。 此代码实现了一维多项式回归方法，并使用最小二乘法来确定回归多项式的系数。脚本的输出包括多项式回归系数、残差、误差平方和、决定指数，以及回归模型与输入数据之间的图形比较。

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  • 多项式回归方法：利用最小二乘法的实现-MATLAB开发
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    本项目介绍了一种使用MATLAB编程语言实现的多项式回归算法，通过最小二乘法估计模型参数。适合数据分析和机器学习初学者研究与实践。 此代码实现了一维多项式回归方法，并使用最小二乘法来确定回归多项式的系数。脚本的输出包括多项式回归系数、残差、误差平方和、决定指数，以及回归模型与输入数据之间的图形比较。
     
  • MATLAB开发——多项式回归方法
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  • C++中的一元回归与多项式拟合的最小二乘法实现
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    本文介绍了如何使用C++编程语言实现一元线性回归和多项式拟合的最小二乘法。通过具体代码示例，展示了数据建模及预测的过程。适合希望在数据分析中应用统计方法和技术的读者阅读。 在进行曲线拟合时最常用的方法是最小二乘法，其中一元函数（线性）和多元函数（多项式）最为常见。下面介绍一个专门用于多项式拟合的类，该类可以根据用户输入的阶次来进行多项式的拟合，并且算法已经与GSL的拟合算法进行了对比验证，确保没有问题。此外，在完成拟合后，此工具还能计算误差指标：SSE（剩余平方和），SSR（回归平方和），RMSE（均方根误差）以及 R-square（确定系数）。
     
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    本资料深入讲解了机器学习中的基本回归模型，包括利用最小二乘法和梯度下降法实现的线性回归、扩展至非线性的多项式回归以及分类问题常用的逻辑回归与Softmax回归。适合初学者掌握核心算法原理及其应用实践。 博客配套代码和数据集文件已提供。
     
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    本项目采用MATLAB实现最小二乘法，用于计算给定数据集的最佳多项式拟合曲线。通过优化技术，确定多项式的系数以达到误差平方和最小化的目标。 我们测量了一个主要城市繁忙街道上24小时内的一氧化氮（NO）浓度（Y = [110.49 73.72 23.39 17.11 20.31 29.37 74.74 117.02 298.04 348.13 294.75 253.78 250.48 239.48 236.52 245.04 286.74 304.78 288.76 247.11 216.73 185.78 171.19 171.73 164.05]），时间范围是t =（0:24）。由于NO浓度主要由汽车排放引起，因此在交通最繁忙的上午和下午时段会出现峰值。我们使用最小二乘法对这些数据进行了拟合处理，并建立了一个多项式模型来预测给定时间段内任意时刻的平滑数据值。
     
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  • 线性回归分析的最小二乘法（MATLAB）
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