关于降落伞选择的数学模型与MATLAB应用

简介：
本研究探讨了基于不同需求构建优化降落伞的选择数学模型，并通过MATLAB软件进行模拟分析，旨在为实际应用提供理论支持和实践指导。 本研究探讨了降落伞选购方案的问题，在满足空投需求的前提下追求最低成本。为简化分析过程，我们假设降落伞及其负载的物资作为一个整体，并忽略绳子的质量；同时仅考虑空气阻力与重力对系统的作用。 通过对降落伞在空中受力情况的研究，建立了高度随时间变化的方程并进行了拟合计算以确定阻力系数k的具体值。此外还建立了一个速度和质量之间的关系模型，证明该函数是严格增函数（具体证明过程见建模部分）。 根据题目中对最大落地速度20m/s的要求，我们推算出此时伞的最大承载量，并结合给定的每种降落伞半径数据计算了各类型伞具在高度500米条件下所能达到的最大负载。最后利用LINGO软件进行线性规划求解得出最优方案为购买6个半径3米的降落伞，总费用最少为4932元。