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稀疏傅里叶变换（Sparse FFT）

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简介：
稀疏傅里叶变换(Sparse Fourier Transform, SFT)是一种高效算法，用于从大量零值或接近零值的信号中快速准确地提取出非零频率成分，特别适用于处理大数据集。 在数字接收领域，随着射频带宽的增加，对模数转换器（AD）、微波技术和现场可编程门阵列（FPGA）资源的需求也日益增长。然而，增宽带宽并不等同于扩展了可用频谱范围；实际上，在有限信号范围内，可以认为这些信号在更广阔的频率区间内是稀疏分布的。近年来较为流行的一种技术——稀疏快速傅里叶变换（SFFT），它是在传统快速傅里叶变换基础上发展起来的，通过利用信号的稀疏特性来提高计算性能，优于传统的FFT算法。

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  • 稀疏傅里叶变换（Sparse FFT）
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    稀疏傅里叶变换(Sparse Fourier Transform, SFT)是一种高效算法，用于从大量零值或接近零值的信号中快速准确地提取出非零频率成分，特别适用于处理大数据集。 在数字接收领域，随着射频带宽的增加，对模数转换器（AD）、微波技术和现场可编程门阵列（FPGA）资源的需求也日益增长。然而，增宽带宽并不等同于扩展了可用频谱范围；实际上，在有限信号范围内，可以认为这些信号在更广阔的频率区间内是稀疏分布的。近年来较为流行的一种技术——稀疏快速傅里叶变换（SFFT），它是在传统快速傅里叶变换基础上发展起来的，通过利用信号的稀疏特性来提高计算性能，优于传统的FFT算法。
     
  • 稀疏快速傅里叶变换（sparse FFT）-附件资源
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    本资源深入探讨了稀疏快速傅里叶变换(Sparse Fourier Transform, SFFT)技术，提供了算法详解及应用示例。适合研究信号处理、数据压缩与分析领域的专业人士参考学习。 稀疏傅里叶变换（sparse FFT）-附件资源
     
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    快速稀疏傅里叶变换(SFFT)是一种高效算法，用于从少量样本中准确重建信号的频谱信息，特别适用于处理大规模、高维度且稀疏的数据集。 稀疏FFT运算速度快，在工程应用中能够显著加快计算速度。
     
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    本资源提供了一种基于稀疏算法的快速分数阶傅里叶变换方法，适用于信号处理与分析领域中高效计算分数阶傅里叶变换的需求。 有关分数阶傅里叶变换的程序包含有稀疏分数阶的快速算法。
     
  • FFT与fft：傅里叶变换及傅里叶逆变换在信号分解中的应用
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    本文探讨了傅里叶变换及其逆变换（FFT与fft）在信号处理领域中对信号分解的应用，深入分析其原理和实际意义。 快速傅里叶变换是一种用于高效计算序列离散傅里叶变换（DFT）或其逆变换的方法。傅里叶分析将信号从原始域（通常是时间或空间）转换到频域表示，或者反过来进行转换。FFT通过分解DFT矩阵为稀疏因子的乘积来加速这些变换的计算过程。
     
  • 傅里叶变换、DFT和FFT详解
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    本文详细解析了傅里叶变换的基本概念及其在信号处理中的应用，并深入探讨了离散傅里叶变换(DFT)及快速傅里叶变换(FFT)的原理与实现。 复数的三角表达式可以表示为 Z = r(cosθ + isinθ)，其中r是复数Z的模长（或绝对值），θ是其幅角。根据欧拉公式 eiθ = cosθ + isinθ，我们可以将上述形式简化成指数形式：Z = reiθ。 对于任意一个复数z，在复球面上除了北极点N之外，它与该球面的一个唯一位置相对应（这是所谓的“黎曼球”，用于表示扩充的复平面）。此外，对任一复数z进行乘幂运算时，有以下公式成立：Z^n = r^n e^{inθ}。这表明一个复数的n次方可以通过对其模长和幅角分别取n次方来计算得到。
     
  • dmt.rar_dmt_傅里叶 MATLAB_matlab 傅里叶变换
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    本资源包提供了关于DMT（离散多音调）技术及其MATLAB实现的资料，包括利用傅里叶变换进行信号处理的相关代码和文档。 MATLAB中的FFT（快速傅里叶变换）和DCT（离散余弦变换）是两种常用的信号处理技术。这两种方法在分析音频、图像和其他类型的数据中非常有用，能够帮助用户更好地理解数据的频域特性。通过使用这些工具箱函数，开发者可以方便地实现复杂的数学运算，并且MATLAB提供了丰富的文档和支持来辅助学习和应用这些算法。
     
  • 1024点FFT的快速傅里叶变换
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    本简介探讨了1024点FFT（快速傅里叶变换）算法的应用与优化，旨在提高信号处理和数据分析中的计算效率。 1. 在Foundation内部创建一个新的项目。 2. 将FFT设计文件解压缩到新创建的项目目录中。 3. 使用Foundation HLD编辑器打开VHDL文件fftwrap.vhd。 4. 通过在Project菜单栏选项中选择Create Macro，在HDL编辑器内生成一个宏符号。这将创建可以在Foundation原理图设计流程中使用的符号。 5. 启动Foundation原理图编辑器。 6. 在步骤4中的操作会生成名为fftwrap的符号，该符号现在应该已经在Foundation组件库中可用。此符号与fftwrap.vhd文件相关联，并且后者实例化了xfft1024.ngo。将这个符号插入到你的原理图中。FFTWRAP的宏属性应设置为：$BUSDELIMITER =< $DEF=VHDL $FILE=FFTWRAP.VHD。 7. 按照数据表仔细地连接FFT核心与设计其余部分，特别注意设备IOBs中的数据总线和地址总线寄存器。
     
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  • 傅里叶变换的振幅计算（FFT）
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    简介：本文探讨了傅里叶变换中振幅的计算方法，并深入讲解了快速傅里叶变换(FFT)的应用及其在信号处理中的重要性。 傅里叶变换。根据输入的vector数据，通过傅里叶变换计算出振幅值，并进行平方和运算，最终得到一个所有y轴值均为正值的傅里叶振幅结果。