P_1质量集中有限元法.zip

简介：
本压缩文件内包含了求解二维标量波动方程初边值问题的线性元三角形质量集中有限元方法的MATLAB源程序包。下面具体说明了质量集中的工作原理：在常规有限元离散格式中，时间二阶导项乘以质量矩阵M、加速度项向量U_tt与位移向量U之间的关系式为$MU_{tt} + KU = F$，其中M代表质量矩阵，K代表刚度矩阵，F表示外载向量。在常规离散格式中，各矩阵元素的计算均基于内积积分表达式。而质量集中的核心思想是通过特定数值积分方法替代传统积分方式，使得质最矩阵M成为对角型矩阵（即主对角线上非零，其余位置全为零）。这一技术可参考相关文献“精读--Cohen_2001_Higher order triangular FE with mass lumping for the wave equation”进行深入学习。此外，在本压缩包中还提供了常规线性元三角形有限元方法，用户可在程序设置中自行选择是否采用质量集中格式的有限元方案。