《离散数学》第七章 图论（第3-4节）

简介：
《离散数学》第七章图论部分的第三、四节深入探讨了图的基本概念及其应用，包括路径、回路、连通性以及图的矩阵表示。本节内容为理解复杂网络结构打下坚实基础。 《离散数学》是信息与计算科学专业的一门重要基础课程，具有很强的应用性。它属于现代数学的一个分支领域，涵盖了数理逻辑、集合论、关系与函数以及代数结构与布尔代数等内容。这是一门理论性强且应用广泛，并兼具理论性和实践性的学科。 开设本课程的主要目的是让学生掌握离散数学的基本概念及其相关理论，学会运用现代数学的方法处理离散结构问题，为后续课程的学习奠定必要的理论基础。同时，通过学习该课程还可以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和符号演算技巧，提高他们分析和解决实际问题的能力。 具体来说，在《离散数学》这门课中： 1. 学习数理逻辑的基础知识，包括命题逻辑与谓词逻辑的基本概念；掌握命题演算的方法以及命题推理及谓词推理的理论，并能够运用这些理论进行正确的逻辑论证。 2. 掌握集合论中的基本概念及其性质、集合运算和证明方法；了解二元关系的概念与性质，特别是等价关系和偏序关系的理解有助于从更高层次上理解函数的本质。 3. 学习代数系统的基础知识，掌握二元运算的定义及特性；熟悉子代数和积代数、同态与同构等相关概念，并深入研究半群、幺半群、群、环、域以及格和布尔代数等具体类型的代数系统的性质。