利用MATLAB程序实现多种回归与分类算法

简介：
本项目使用MATLAB编程语言，实现了包括线性回归、逻辑回归、决策树和随机森林在内的多种经典机器学习回归与分类算法。 在MATLAB图像处理领域，回归算法的应用非常广泛。以下是几种常见的线性回归技术的简要介绍： **线性回归 (Linear Regression)** 线性回归通过拟合一个简单的线性方程来描述特征与目标变量之间的关系。其主要目的是找到一条直线（在一维情况下）或一个超平面（在高维情况），以使得预测值和实际值之间的误差平方和最小化。 **多项式回归 (Polynomial Regression)** 当数据间的关系不是线性的时，可以采用多项式回归技术来拟合更复杂的模型。该方法通过增加特征的阶数来捕捉目标变量与输入变量之间非线性关系的变化趋势。 **岭回归 (Ridge Regression)** 针对多重共线性问题（即自变量之间的高度相关），使用岭回归可以在损失函数中加入一个惩罚项，以减少系数大小并提高模型稳定性。这种方法有助于改善预测性能和防止过拟合现象的发生。 **Lasso 回归** 与岭回归类似，Lasso (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) 也是通过引入正则化来解决变量选择问题的一种方法。它利用 L1 正则化规则限制模型中的系数绝对值之和，并倾向于产生稀疏解，即一些特征的权重被完全设为零。 在分类算法方面，支持向量机 (SVM) 是一种强大的工具： **支持向量机 (Support Vector Machine, SVM)** SVM 的核心思想是在高维空间中寻找一个最优超平面来区分不同类别的数据点。它通过最大化两类样本之间的间隔（即边界与最近的数据点的距离）来实现分类效果，从而提高模型的泛化能力。 以上简述了几种常用的回归及分类算法的基本原理及其在MATLAB中的应用潜力。