Python中蒙特卡洛模拟的实例.pdf
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简介：
本PDF文档通过具体案例介绍了如何使用Python进行蒙特卡洛模拟，涵盖随机数生成、概率问题求解及复杂系统建模等方面。
蒙特卡洛模拟是一种通过重复随机抽样来获得数值结果的方法，常用于解决难以直接求解或解析解非常复杂的数学问题。下面是一个使用Python实现的简单例子，利用蒙特卡洛方法估算圆周率（π）。
基本思路是在一个边长为2的正方形内随机撒点，并计算这些点落在其内切单位圆内的比例。由于该圆面积是πr²（这里r=1），而正方形面积是4，因此落在圆内的点的比例理论上应该等于π/4。通过大量随机抽样并统计这个比例，我们可以得到π的一个近似值。
以下是Python代码示例：
```python
import random
def monte_carlo_pi(num_samples):
inside_circle = 0
for _ in range(num_samples):
x = random.uniform(-1, 1)
y = random.uniform(-1, 1)
# 检查点(x, y)是否在单位圆内
if x**2 + y**2 <= 1:
inside_circle += 1
# π的近似值计算公式为：π ≈ (4 * 落在圆内的点的数量 / 总计抽取的样本数量)
```
通过这个模拟，我们能够估算出一个接近真实值的圆周率。
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