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约瑟夫（Josephus）问题涉及n个人，他们按顺时针方向围成一个圈，每个人都持有不同的正整数密码。

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简介：
约瑟夫环问题，又称约瑟夫问题，是经典的数学和计算机科学难题。该问题描述的是：共有n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人都持有唯一的正整数密码。首先，随机选取一个正整数作为报数上限值m，然后从第一个人开始，按照顺时针方向自1开始进行计数。当计数达到m时停止。报数为m的人将被淘汰，其密码作为新的m值，并从他顺时针方向上的下一位重新开始从1计数。这个过程持续进行，直到所有人都被淘汰为止。为了解决这个问题，可以采用单循环链表数据结构来模拟n个人的排列和淘汰过程，并在程序运行结束后输出依次被淘汰的个人序号。

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  • 约瑟夫斯(Josephus)问题：编号为1,2,3,...,n的人们按顺时针方向围成一圈，每个人持有一个正整数的密码。
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    约瑟夫斯问题是数学中的经典递归问题，涉及n个人按顺序站成圆圈，依据特定规则通过密码数值逐个淘汰，直至仅剩一人。 约瑟夫（Josephus）环问题描述如下：编号为1,2,3,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数的上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，直到报到m为止。当有人被报到m后就退出圈子，并将他的密码设为新的m值，然后由他在顺时针方向上的下一人重新开始计数。如此循环进行下去，直至所有人均已出列。在这个过程中需要建立一个包含n个人的单循环链表存储结构，在游戏结束后输出依次被移除的人的序号。
     
  • 约瑟夫环问题实习报告：从1到n的人围成圈，每个人持有不同正整数的密码，选定一个初始的正整数作为开始报数的上限...
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    本报告探讨了约瑟夫环问题的应用实践，通过设计特定规则（如设定每人持有的独特密码）和改变游戏参数（如调整起始报数值），分析其在计算机科学中的算法实现与优化策略。 编号为1至n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。游戏开始时选定一个初始报数上限值m，从第一个人起按照顺序依次自1开始报数，当有人报到当前设定的m数值后停止。此时该人出列，并将其持有的密码作为新的m值；然后由他顺时针方向上的下一位参与者继续重新从1开始计数，直到所有参与者都已出局为止。 程序执行过程中采用用户与计算机交互的形式：在终端屏幕上显示提示信息之后等待用户的键盘输入来完成指定的操作。具体操作命令包括： 1. 输入初始密码和人数； 2. 依次录入每位参与者的个人专属数字代码（即“密码”）； 3. 展示所有已记录的参与者编号及对应的专用密码； 4. 输出出局人员所持之特定序列号与相应顺序编号信息； 5. 结束程序运行。 测试用例： - m=20, n=7，七人的个人专属数字代码分别为：3、1、7、2、4、8和4。 - m=20,n=1 - m=20,n=0 以上三个实例中前两个为常规情形的模拟场景，最后一个则属于边界条件下的特殊情况。
     
  • 关于数据结构中约瑟夫环的实现：编号1至n的人围成圈，每个人有一个密码c，报数上限是m，从第一个开始顺时针报数...
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    本篇文章探讨了数据结构中的经典问题——约瑟夫环，详细介绍了如何通过编程实现一个包含特定密码机制的循环淘汰游戏，其中n个人围成一圈，根据给定的参数m和c依次报数并排除。 问题描述：编号为1到n的n个人围成一圈，每人带一个密码c，以m为报数上限。然后从第一个人开始顺时针自1开始报数，报到m的人出列，并将其密码作为新的m值。接着由该人的下一人继续按同样规则进行游戏直到所有人全部出列。要求得到依次出列的那些人的编号序列。 基本要求：用C语言编写程序实现此活动，使用适当的算法操作并最终通过程序运算得出最后的结果。
     
  • 约瑟夫环的改进：K个好人和K个坏人，所有坏人出局前不能有好人出局
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    本文提出了一种约瑟夫环问题的新变种，在包含等量的好人与坏人的圈中，通过特定规则确保在所有坏人被淘汰之前不会有好人被移除。探讨了此情境下的生存策略和数学模式。 在原始的约瑟夫环问题的基础上增加一个限制条件：一共有n个人组成环（n=2*k），前k个是好人，后k个是坏人，即编号1~k的是好人，而编号k+1~2k的是坏人。要求在第一个好人出局之前，所有的坏人都已经出局。
     
  • 针对N个不同整数的排序与输出题目
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    本题要求编写程序，对输入的N（1≤N≤10^3）个互不相同的整数进行升序排序，并将结果输出。考察基本数据处理和算法应用能力。 给定N个不同的整数，要求按照特定规则对这些整数进行排序并输出结果。
     
  • 从1到n的正整数中选取k个不同整数的所有组合问题.pdf
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    本文档探讨了在包含从1到n的连续正整数集合中选择k个不同元素的所有可能组合的方法和公式，适用于数学及计算机科学领域的研究与教学。 分析：求解k个数的不同组合问题可以通过使用一维数组a[0]~a[k-1]来保存一个结果。由于组合中的元素不能重复，并且我们约定这些元素是递增排列的，因此数组中的每个元素也必须按照递增顺序排列。这意味着数组中最后一个元素a[k-1]只能取值为k到n之间的某个数。 设i=a[k-1] ，则有 i>=k && i<=n 。
     
  • n人围成一圈，从1开始计数
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    这是一个描述多人围圈进行数字游戏的情景，参与者依次报数，从1开始循环。这种活动常用于团队建设或娱乐消遣。 n个人围成一圈，从1开始数数，每次数到k的人离开圈子。接着继续从1开始重新计数，直到最后剩下一个人为止。这个问题是《C语言程序设计教程（第二版）》谭浩强一书中的经典例题，对学习C语言有很大帮助。
     
  • 输入两个正整数m和n，求它们的最大公约数
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    本程序用于计算给定的两个正整数m和n之间的最大公约数，采用高效算法帮助用户快速获得准确结果。 题目要求编写一个Java程序来求两个正整数m和n的最大公约数。该程序使用辗转相除法（即欧几里得算法）实现这一功能，并通过Scanner类获取用户输入的两个正整数值。在max方法中，首先确保a大于或等于b，然后利用while循环不断更新a和b的值直到b为0。每次迭代时计算a除以b的余数，并交换a和b的值以便继续进行下一轮运算；当b变为0时返回当前的a作为最大公约数。此外还通过两数之积除以最大公约数的方式求出最小公倍数。 题目要求编写一个Java程序来计算s=a+aa+aaa+... 的值，其中用户指定数字n和项的数量。此问题有两类解决方案：一种使用Math.pow函数直接进行幂运算得到每个项的数值；另一种则是通过循环手动构建每个多位数字并累加求和。无论哪种方法都利用了for循环来迭代计算每一项，并将结果累积到最终答案中。 另一题目要求编写一个Java程序模拟乒乓球比赛，根据已知条件（即a不与x比、c也不与x或z比）推断出所有可能的比赛组合情况。此题主要涉及逻辑判断和数组操作的运用来解决问题。 这些题目涵盖了多种编程技巧： - 输入输出：使用Scanner类读取用户输入。 - 数学运算：包括使用Math.pow函数以及手动实现幂运算等数学计算方式。 - 循环控制：通过while或for循环完成迭代过程，确保代码能够重复执行特定操作直到满足条件为止。 - 条件判断：利用if语句做出决策，决定程序的下一步走向。 - 变量与数据类型：正确选择int、long和double等不同类型的变量用于存储不同类型的数据值。 - 函数定义：编写max函数和main方法来实现具体功能模块化设计。 - 模块化编程思想的应用：通过FOR类或Sum类将代码组织成更易于管理的形式。 这些题目对于学习者来说是很好的练习机会，能够帮助他们掌握Java语言的基础知识，并且培养解决实际问题的能力。
     
  • 关于从n位正整数a中删除k（k≤n）个数字的问题，探讨剩余数字按原有顺序组成的数值
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    本文探讨了从一个由n位正整数a构成的序列中删除k个数字（其中k小于等于n），分析并提出了如何使剩余数字按照原有的相对顺序组成的新数值最大或最小的方法。 删数问题描述：给定一个n位正整数a，从中任意删除k（k≤n）个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数a以及正整数k，设计一种算法找出剩下数字组成的最小的新数值。 编程任务：编写程序计算从给定的正整数a中删除任意k个数字后的最小值。 输入数据由文件input.txt提供。该文件的第一行包含一个1位以上的正整数a；第二行为一个正整数k。 输出结果应写入到output.txt文件中。 示例： 输入：（在input.txt里） 1785434 2 输出：（会出现在output.txt里） 13
     
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    本文探讨了正整数的约数问题，定义并解释了如何计算给定正整数x的约数个数div(x)，通过实例解析其性质与规律。 最多约数问题是指对于正整数x而言，其约数是能够整除x的正整数。我们用div(x)表示正整数x的约数个数。例如，1, 2, 5, 和10都是正整数10的约数，并且div(10)=4。现在给定两个正整数a和b（其中a≤b），需要找出在a与b之间具有最多约数的数字x。 编程任务：根据输入数据中的两个正整数a和b，编写程序来计算并输出这两个数值范围内拥有最大约数个数的那个特定数字。具体来说，在给定范围[a, b]内找到一个正整数x，使得div(x)值达到最大，并将该值输出。 **输入格式：** - 输入数据的第一行包括两个用空格分隔的正整数a和b（保证a≤b）。 **输出格式：** - 输出在给定范围内具有最多约数个数的那个特定数字x对应的div(x)值。