改进的灰狼优化算法在函数优化中的应用（LGWO）

简介：
本文介绍了改进的灰狼优化算法(LGWO)及其在复杂函数优化问题上的应用效果，展示了其优越的搜索能力和稳定性。 灰狼优化算法（GWO）是一种新型的启发式方法，灵感来源于自然界的灰狼社会结构及其狩猎行为。在该算法中，群体中的个体被划分为四种角色：Alpha、Beta、Delta以及Omega，分别代表领导者及第二和第三优秀的成员；其余为普通成员。整个过程模拟了领导层引导下的“狩猎”活动，即优化任务。 然而，在实际应用过程中，GWO存在收敛速度慢且求解精度低的问题。为此，本段落提出了一种改进的灰狼算法——LGWO（Lévy飞行增强型灰狼优化），引入了Lévy飞行机制以帮助群体逃离局部最优状态，并寻找更优解决方案。经过十个基准函数上的严格测试，结果显示所提方法在性能上超过了其他三种对比算法。 元启发式优化技术如遗传算法、蚁群优化和粒子群优化等已经广泛应用于不同研究领域。GWO作为新型的群体智能策略也已被用于电力系统最优无功功率分配问题及医疗诊断等领域中。 这些元启发式技术因其能够处理传统方法难以解决的问题而变得越来越流行，它们模仿自然界的生物行为模式来解决问题。例如，遗传算法基于自然界的选择和基因传递机制；蚁群优化通过模拟蚂蚁寻找食物路径的行为优化路径选择；粒子群优化则借鉴鸟群或鱼群的社会互动以找到最优解。 本段落提出的LGWO算法引入了Lévy飞行策略提高了跳出局部最优的能力，并提升了全局搜索效率及精度。Lévy飞行是一种随机行走模式，其步长遵循特定的分布规律，允许远距离的大跳跃动作，有助于探索未知区域并发现更优解决方案。 在讨论GWO时提到它通过模拟灰狼的社会结构和狩猎行为进行优化工作，在该算法中每个解都被视为一个个体，并且群体中的领导者（Alpha）由当前最优解表示；Beta与Delta分别代表次优及第三优的成员。整个群组的行为受到这些领导者的引导，其余成员则跟随它们寻找最优解。 实验部分表明通过在基准测试函数上评估LGWO算法性能优于其他几种对比方法。这类数学函数通常具备已知的最佳解决方案，并被用来评价优化技术的表现力。在一系列测试中，LGWO显示出比对照组更快的收敛速度和更高的求解精度，这对需要高效且精确结果的应用领域至关重要。