
DFT与FFT算法之间存在着显著的区别。
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简介:
目前已存在诸多途径能够应用于第一类傅里叶变换(DFT)。接下来,我们将从图示的算法中选取一种简短的DFT算法进行详细介绍。这种简短DFT算法可以借助Cooley-Tukey、Good-Thomas或Winograd提出的索引模式进行扩展,从而构建更长的DFT。选择实现的核心目标在于尽可能地降低乘法的计算复杂度。这一原则是切实可行的,因为相较于诸如加法、数据访问或索引计算等其他运算,乘法的实现成本通常要高得多。 图表展示了不同长度FFT所需要的乘法次数。通过分析这些数据,可以得出结论:仅从乘法复杂性角度来看,Winograd FFT是最具吸引力的方案。在本章中,我们将呈现几种形式的N=4×3=12点FFT的设计方法。表1列出了直接算法、Rader质数因子算法以及用于简单DF
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