MATLAB 2023a及更高版本：利用物理信息神经网络PINN进行Burger方程和复杂流动模型的多物理场数值模拟研究,物理...

简介：
本文探讨了在MATLAB 2023a及其更新版本中，使用物理信息神经网络(PINN)技术对Burger方程及复杂流体动力学问题进行高效的多物理场数值仿真与分析的方法。通过结合机器学习算法和经典物理学原理，PINN能够准确预测和模拟非线性偏微分方程的解，为工程应用提供强大的工具支持。 本段落探讨了使用MATLAB 2023a及以上版本的物理信息神经网络（PINN）求解Burger方程及其他复杂偏微分方程问题的方法，并特别关注于L-BFGS优化器的应用。文章还涵盖了利用物理约束神经网络解决各类PDE，包括耦合问题的研究。 具体而言，本段落讨论了如何使用MATLAB 2023a及以上版本实现基于PINN的Burger方程求解算法以及其在计算力学、应用数学和数值模拟中的广泛应用。此外，文章还深入研究了物理约束神经网络（PINN）在解决复杂流动模型及其他相关问题时的应用，并重点关注如何克服传统方法中遇到的问题，如不收敛或精度低等。 涉及的研究领域包括但不限于： - 计算力学 - 应用数学 - 数值计算与数值模拟 - 固体力学、岩土力学及渗流力学 - 石油工程和矿业工程中的应用 - 多孔介质流动，例如在油藏数值模拟中使用的方法和技术。 - 断裂力学以及水力压裂技术的应用实例分析。 - 扩展有限元（XFEM）、嵌入式离散裂缝模型（EDFM）及离散裂缝网络（DFN）等方法的比较研究 - 相场法、近场动力学和物理知情神经网络在复杂问题中的应用。 此外，本段落还讨论了如何利用Comsol多场耦合技术解决热流固耦合等问题，并特别关注THM耦合的应用。通过这些分析，旨在为相关领域的研究人员提供一种新的思路来处理复杂的数值模拟任务及高阶、分数阶偏微分方程问题的求解方法。